Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Контрольная работа № 3 (1 час)
Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.
Вариант 1
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:
2. Исследуйте функцию на четность.
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение
5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).
6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.
Вариант 2
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:
2. Исследуйте функцию на четность.
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение
5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).
6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.
Вариант 3
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:
2. Исследуйте функцию на четность.
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение
5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).
6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.
Вариант 4
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:
2. Исследуйте функцию на четность.
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение
5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).
6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
За успешное выполнение только заданий обязательного минимума (до первой черты) – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного уровня и одного дополнительного (после первой черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).
Решение контрольной работы
Вариант 1
а) значит, точка не принадлежит графику функции.
б) значит, точка принадлежит графику функции.
Ответ: а) нет; б) да.
2. а)
значит, функция нечетная.
б)
f(x), значит, функция четная.
в)
значит, функция ни четная, ни нечетная.
Ответ: а) нечетная; б) четная; в) ни четная, ни нечетная.
3.
Пусть Т – основной период функции, тогда
Т = П – основной период для функции
Т = 2П – основной период для функции у = cos х.
Значит, f(x).
Ответ: Т = 2П.
4.
Построим графики функций y = tg x и
Ответ:
5. а)
График функции получен параллельным переносом графика функции у = cos х на единиц вправо и на 1 единицу вверх.
б)
График функции получен из графика функции у = sin х растяжением от оси х и от оси у в 2 раза.
6.
у = а – х2
у = sin х
Если а < 0, то неравенство не имеет решений;
а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;
а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = 0.
Ответ: а = 0.
Вариант 2
1.
а) значит, точка принадлежит графику функции.
б) значит, точка не принадлежит графику функции.
Ответ: а) да; б) нет.
2. а)
значит, функция нечетная.
б)
значит, функция ни четная, ни нечетная.
в)
f(x), значит, функция четная.
Ответ: а) нечетная, б) ни четная, ни нечетная; в) четная.
3.
Пусть Т – основной период функции, тогда
Т = П – основной период для функции у = │sin х│.
Т = 2П – основной период для функции у = cos х.
Значит, f(x).
Ответ: Т = 2П.
4.
Построим графики функций y = ctg x и
Ответ:
5. а)
График функции получен параллельным переносом графика функции у = sin х на единиц вправо и на 1 единицу вниз.
б)
График получен сжатием графика функции у = cos 2х к оси х и к оси у в 2 раза.
6.
у = а + х2
у = cos х
Если а > 1, то неравенство не имеет решений;
а < 1, то неравенство имеет бесконечно много решений;
а = 1, то неравенство имеет единственное решение х = 0.
Ответ: а = 1.
Вариант 3
1. у = –sin х + 2.
а) значит, точка принадлежит графику функции.
б) значит, точка не принадлежит графику функции.
Ответ: а) да; б) нет.
2. а)
–f(x), значит, функция нечетная.
б)
значит, функция четная.
в)
–f(x), значит, функция нечетная.
Ответ: а) нечетная; б) четная; в) нечетная.
3.
Пусть Т – основной период функции, тогда
Т = 2П – основной период для функции у = sin х.
Т = П – основной период для функции y = ctg x.
Значит, f(x).
Ответ: Т = 2П.
4.
Построим графики функций у = sin х и – прямая, проходящая через точки (0; 0) и (; 2).
Проверим полученные решения:
1 = 1 – верно. –1 = –1 – верно.
Ответ:
5. а)
График функции получен параллельным переносом графика функции y = tg x на единицы влево и на 1 единицу вниз.
б)
График функции получен сжатием графика функции у = cos х в 2 раза к оси х и в 3 раза к оси у.
6.
– график получен параллельным переносом графика функции у = х2 на единиц вправо.
Если а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;
а < 0, то неравенство не имеет решений;
а = 0, то неравенство имеет единственное решение
Ответ: а = 0.
Вариант 4
1.
а) значит, точка принадлежит графику функции.
б) значит, точка не принадлежит графику функции.
Ответ: а) да; б) нет.
2. а)
f(x), значит, функция четная.
б)
значит, функция нечетная.
в)
значит, функция нечетная.
Ответ: а) четная, б) нечетная; в) нечетная.
3.
Пусть Т – основной период функции, тогда
Т = 2П – основной период для функции у = cos х.
Т = П – основной период для функции y = tg x.
Значит, f(x).
Ответ: Т = 2П.
4.
Построим графики функций у = cos х и – прямая, проходящая через точки и
Проверим полученное решение:
0 = 0 – верно.
Ответ:
5. а)
График функции получен параллельным переносом графика функции y = tg x на единиц вправо и на 1 единицу вверх.
б) у = 2sin 3х.
График функции получен сжатием графика функции у = sin х к оси у в 3 раза и растяжением от оси х в 2 раза.
6.
у = (х + )2 – график получен параллельным переносом графика функции у = х2 на единиц влево.
Если а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;
а < 0, то неравенство не имеет решений;
а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = –.
Ответ: а = 0.
Автор(ы): Чаева В. З.
Скачать: Алгебра 10кл - Конспект (Чаева В. З.).docxКонтрольная работа №3 Свойства и графики тригонометрических функций Вариант 1 А1. Постройте график функции: . А2. Найдите множество значений функции . А3. Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной: А4. Докажите, что функция является периодической с периодом . В1. Сравните числа: . В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке . С1. Построить график функции у = |sin x| +1 Нормы оценок: «3»- любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В + 1С. Контрольная работа №3 Свойства и графики тригонометрических функций Вариант 2 А1. Постройте график функции: . А2. Найдите множество значений функции . А3. Выясните, является ли данная функция четной или нечетной: . А4. Докажите, что функция у = tg 3x является периодической с периодом . В1. Сравните числа: В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке . С1. Постройте график функции . Нормы оценок: «3»- любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В + 1С.
Автор(ы): Алтаева А. З.
Скачать: Алгебра 10кл - Конспект (Алтаева А. З.).docx
