Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе
Учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г. Мордкович и др. (М.:Мнемозина)
Уровень обучения: профильный.
Тема урока: Логарифмические уравнения
Общее количество часов, отводимое на изучение данной темы: 2 часа
Место урока в системе уроков по данной теме: второй.
Цели урока:
Дидактическая:
1) формировать знания, умения и навыки при решении логарифмических уравнений;
2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений;
3) учить применять полученные знания при решении заданий;
4) совершенствовать, развивать и углублять знания, умения и навыки по данной теме.
Развивающая:
1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;
2) формировать математическую речь;
3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
Воспитательная:
1) воспитывать аккуратность при оформлении заданий, трудолюбие;
2) воспитывать умение выслушать мнение других.
Задачи урока:
1) систематизировать логарифмические уравнения;
2) познакомить с основными методами решения логарифмических уравнений;
3) научить распознавать и подбирать метод решения к данному логарифмическому уравнению.
Планируемые результаты :
Знать о разнообразии методов решения логарифмических уравнений.
Уметь применять рациональный метод решения в данном логарифмическом уравнении.
Усвоить решение ключевых логарифмических уравнений и уметь применять их на других уроках.
Оборудование: компьютер, проектор, дидактические карточки.
Ход урока
I. Сообщение темы и целей урока
II. Повторение и закрепление пройденного материала
1) разбор нерешенных задач
2) контроль усвоения материала (письменный опрос)
1) Дать определение логарифмического уравнения: Логарифмическим уравнением называют уравнение, в котором неизвестная входит только в аргументы логарифмических функций при некоторых постоянных основаниях.
2) Дать определение логарифма.
Решить простейшие логарифмические уравнения: (решения основаны на определении логарифмического уравнения и логарифма:
1) Log(2х² -2х-+1) = -1/2
2) Log(1/5 Log(2- Logх))= -1/2
4) Log(х² - 4) = Log(4х- 7)
Помните, что при решении даже простейших логарифмических уравнений, их особенностью (в отличие от показательных) является появление посторонних решений. Это связано с расширением ОДЗ уравнения в ходе его преобразований. Поэтому полученные корни необходимо проверять подстановкой или следить за изменением ОДЗ.
III Существуют и другие методы решения логарифмических уравнений. Метод – это «ключик» к решению уравнения. «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что следуя нашему методу мы достигли цели» Лейбниц.
Уравнения
Методы решения
По определению логарифма
Метод потенцирования
Метод приведения к одному основанию
Метод логарифмирования
Метод введения новой переменной
Использование основного логарифмического тождества
Сворачиванием в один логарифм
Функционально-графический метод
Рассмотрим их
Lgх² - Lg х+1=0
IV.Задание на уроке: § 44.№ 14(а) 15 (б), 18 (а). 19 (б)
V.Задание на дом: §44.№ 14 (б), 15 (а), №18 (б). 19 (а)
VI. Подведение итогов урока
Значение логарифмов трудно переоценить. Они нужны инженеру и финансисту, астроному и страховщику, штурману и артиллеристу, всем кому приходиться вести громоздкие вычисления. Французский математик и астроном Лаплас сказал: «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов».
Автор(ы): Ткачева Т. П.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.doc
