Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета - алгебра и начала анализа Класс- 11 « Б» УМК : 1. Алгебра и начала анализа: Задачник и учебник, часть 1-2, для 10-11кл./ под ред. А.Г. Мордковича.- М. Мнемозина, 2014. 2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003. 3. Уроки алгебры «Функции: графики и свойства» 7-11классы «Планета» 4. Приложение к журналу «Методист», «Мастер-класс». 5. Поурочные планы «Алгебра и начала анализа. 10 класс» Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. 2001. 6. Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах. – М.: Просвещение, 2004. Уровень обучения- базовый Тема урока : «Показательная функция, её график и свойства» Общее количество часов, отведенное на изучение темы- 3 ч. Место урока в системе уроков по теме- 2 урок Цель урока: формирование умения и навыков решения ключевых задач по теме « Показательная функция, ее свойства и график». Обучить построению графика у=ах и чтению этого графика. Задачи: Образовательная – дальнейшее формирование умений систематизировать, обобщать на основе сравнения, видеть закономерности; формирование умений строить график показательной функции, определять её свойства, формирование графической культуры учащихся. Развивающая – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, сравнительного восприятия учебного материала, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся, потребности к самообразованию, способствование развитию творческой деятельности учащихся. Воспитательная – воспитание познавательной активности, потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе, чувства ответственности, уважения друг другу, взаимопонимания, уверенности в себе. Планируемые результаты: 1. функционально представлять функцию у=ах на наглядном чертеже; 2. уметь строить графики функции у=ах при различных значениях а; 3. свободно читать графики, уметь отражать свойства функции на графике. Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, экран, презентация Power Point (слайд-фильм), «Опорные сигналы», (таблицы, схемы, шаблоны), опорные знаки, специальные задания. Интернет ресурсы: 1. Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». http://window.edu.ru 2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru) 3.Ресурсы для открытой мультимедиасреды ( или по адресу: http://fcior.edu.ru). 4. Сайт Московского центра непрерывного математического образования http://www.mccme.ru/free-books/ 5. Портал MATH.RU http://www.marh.ru 6. Виртуальная школа юного математика http://math.ournet.md Содержание урока 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний 3. Решение ключевых задач. 4. Итог урока 5. Домашнее задание Ход урока Организационный момент Притча «Всё в наших руках» Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая, я ее омертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках». Наша же главная задача – включить всего себя в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных способностей, ключевых компетенций, необходимых для успешности в учебе и жизни. Задача эта будет выполнима в случае, если усилия всех нас будут направлены в единое русло и из успехов каждого из нас сложится общий успех. Проверка Д/З.: учитель вызывает к доске учащихся, которые на доске показывают решение некоторых примеров из Д/З. Актуализация знаний. Решение ключевых задач. Задание для выполнения у доски: В одной координатной плоскости построить графики функций: y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. Сделать выводы. График функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций при х=0 и при х=±1. (Слайд презентации ) Выводы: 1) Переменная х может принимать любое значение (D (y)=R), при этом значение у всегда будет больше нуля (E (y)=R+). 2) Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. Чем больше основание а (если a>1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу. 3) Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции. Сделать задание в тетради (первые 2 учащихся получают отличные оценки): y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. Сделать выводы. . (Слайды презентации ) Смотрите построение графика функции y=(1/2)x выше, графики остальных функций строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1. 1) Переменная х может принимать любое значение: D (y)=R, при этом область значений функции: E (y)=R+. 2) Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. 3)Чем меньше основание а (при 0<a<1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу. 4) Все эти функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Решить графически уравнения: (Слайды презентации ) 1)) 3x=4-x. Даная задача решается одним учеником у доски, с помощью учителя В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х. Графики пересеклись в точке А(1; 3). Ответ: 1. 2) 0,5х=х+3. Данное задание учащения решают самостоятельно. Ответ по истечению 3-5 мин. появляется на доске. В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х (y=(1/2)x ) и у=х+3. Графики пересеклись в точке В(-1; 2). Ответ: -1. Найти область значений функции: 1) y=-2x; 2) y=(1/3)x+1; 3) y=3x+1-5. . (Слайды презентации ) Первый пример учитель объясняет подробно на слайде. Остальные учащиеся выполняют самостоятельно. Решение. 1) y=-2x Область значений показательной функции y=2x – все положительные числа, т.е. 0<2x<+∞. Значит, умножая каждую часть двойного неравенства на (-1), получаем: — ∞<-2x<0. Ответ: Е(у)=(-∞; 0). 2) y=(1/3)x+1; 0<(1/3)x<+∞, тогда, прибавляя ко всем частям двойного неравенства число 1, получаем: 0+1<(1/3)x+1<+∞+1; 1<(1/3)x+1<+∞. Ответ: Е(у)=(1; +∞). 3) y=3x+1-5. Запишем функцию в виде: у=3х∙3-5. 0<3x<+∞; умножаем все части двойного неравенства на 3: 0∙3<3x∙3<(+∞)∙3; 0<3x∙3<+∞; из всех частей двойного неравенства вычитаем 5: 0-5<3x∙3-5<+∞-5; — 5<3x∙3-5<+∞. Ответ: Е(у)=(-5; +∞). Итог урока: Учитель: Что нового мы узнали на уроке?Какую функцию называют показательной?Какие виды показательной функции вы знаете?Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания: параграф 11 стр 72, № 196 (чет) стр 76, № 197 (чет) стр 76
Автор(ы): Ларионова Т. Г.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx
