Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
УМК Алгебра и начала анализа А.Г. Мордкович
Уровень обучения базовый
Класс: 11
Место урока в системе уроков ;урок повторения
Количество часов 1или 2 ( в зависимости от уровня учащихся).
Тема урока: «Тригонометрические функции».
Тип урока: урок коррекции и систематизации знаний.
Цель урока: систематизировать и обобщить знания о тригонометрических функциях. Продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ.
Задачи урока.
1. Образовательные:
- повторение и закрепление программных знаний и умений по нахождению значений тригонометрических выражений; применение свойств тригонометрических функций;
- обобщение и систематизация материала;
- создание условий для контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений
2. Воспитательные:
- воспитание навыков делового общения, активности;
-формирование интереса к математике и ее приложениям.
3. Развивающие:
- формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,
- развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Планируемые результаты Я надеюсь, что материалы, используемые на уроке, помогут учащимся закрепить и систематизировать знания при подготовке к ЕГЭ.
Формы организации работы учащихся на уроке:
индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.
Методы обучения:
частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
Оборудование и источники информации: компьютер, мультимедийный проектор, на партах учащихся опорные схемы с графиками тригонометрических функций, справочные материалы
( значения углов 30, 45, 60 градусов и основные формулы), карточки – задания, карточки с домашними заданиями.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, ученики в ходе урока:
знание основных тригонометрических функций произвольного угла, их свойства и графики.;
умение читать графики тригонометрических функций и переводить его свойства с графического языка на алгебраический ( и наоборот), умение работать с формулой, задающей функцию, обосновывая или опровергая наличие указанных свойств.
Обоснование возможности использования системно-деятельностного подхода при изучении темы: Содержание изучаемого материала позволяет логически выстроить репродуктивные и творческие учебные ситуации, предполагает использование различных способов действий, формированию умений комплексного переноса знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия.
Ресурсы:
Учебники «Алгебра 10» и «Алгебра 11» под редакцией .А.Г., Мордковича.- М.: «Мнемозина», 2014-15гг.
Самостоятельные работы под редакцией А.Г. Мордковича - Мнемозина 2015 год
Демонстрационный и раздаточный материал из материалов ЕГЭ.
Содержание урока:
1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.
2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для нахождения значений тригонометрических функций – это основные формулы тригонометрии и примеры решения заданий на вычисление тригонометрических выражений.
3 этап - основной: осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа с проговариванием правил); совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня).
4 этап - заключительный: подведение общих итогов, инструкция по выполнению домашнего задания, рефлексия.
Содержание урока.
Три пути ведут к знанию: путь размышления, путь подражания, путь опыта.
Конфуций.
1 этап - мотивационно - ориентировочный
Сегодня у нас урок закрепления умений и навыков работы с тригонометрическими функциями различных типов в процессе подготовки к ЕГЭ. Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученные виды, типы, методы и приемы нахождения значений тригонометрических выражений и графики тригонометрических функций. Надо сказать, что именно тригонометрические задания вызывают затруднения при сдаче экзаменов. Будем работать и вместе, и индивидуально.
У вас на столах лежат листы с заданиями на которых мы будем работать: первый лист – числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости, второй лист – с графиками тригонометрических функции, третий лист- с самостоятельной работой для самоконтроля и лист с домашним заданием.
2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний
Скажите пожалуйста,1 Определение числовой окружности - единичная окружность с установленным соответствием ( между действительными числами и точками окружности). Работа с листом №1.
1 задание. Найти на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу
П/2, 3/2П, 2П, 7/2П, 9П, - 3\2П, П\6,П\4,П\3,5\6П, 3\4П, 9\2П, 21\4П, -37\6П.
2. Определение числовой окружности на координатной плоскости- каждая точка числовой окружности имеет в системе координат свои координаты.Работа с листом №1.
2 задание.( каждый ученик работает со своим листом)
y
(0; 1)
(-1; 0) (1; 0) x
(-1; -1)
Определить четверти?
Где xи yположительны ( это первая)и т.д. против часовой стрелки.
Поставить четверти на рисунке.
Для любой точки M(t) = M(x, y), то x=cost, y =sint
-1≤ sint ≤ 1, -1 ≤ cost ≤ 1
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенс проговорить и поставить на рисунке.
yyп/3
п/6
xx
4) Какое из двух чисел больше sinп/6или sinп/3?
3) На числовой окружности отмечены точки на какой
из них ордината больше? Абсцисса больше?
5) y
Bb
x
Какой из углов больше cosAили cosB? sinAили sinB?
6)
Автор(ы): Литвинова Л. В.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx
