Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Разработка урока в 10 классе по геометрии с использованием презентации Power Point.
(учитель математики I квалификационной категории Ирина Анатольевна Самарина
МОАУ «СОШ № 65» г. Оренбург)
Учебник геометриии 10-11 класс Л. С. Атанасяна
Тема урока: «Призма »
Цели урока:
ввести понятие призмы, ее элементов ;показать изображение призмы и пирамиды;
дать определение прямой и правильной призмы, пирамиды, усеченной пирамиды;
доказать теоремы о боковой поверхности прямой призмы, правильной пирамиды;
способствовать развитию пространственного воображения учащихся.
Ход урока:
Актуализация знаний:
1.Призма и ее элементы.
Введем понятие призмы, прямой призмы, рассмотрим с помощью слайда ее элементы:
Введем понятие пирамиды, рассмотрим с помощью слайда ее элементы
Введем определение правильной пирамиды.
Все ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой
2.Изображение призмы, пирамиды на плоскости
Рассмотрим построение призмы и пирамиды на плоскости (с помощью анимации на слайдах можно рассмотреть пошаговое построение).
Изображение призмы с данным многоугольником в основании:
провести из вершин многоугольника параллельные прямые
отложить на них равные отрезки
соединить их концы в той же последовательности, как и на заданном основании
Изображение пирамиды:
построить изображение основания пирамиды
за изображение вершины можно принять любую точку, не принадлежащую сторонам изображения основания
В случае правильной пирамиды:
высота изображается вертикальным отрезком
основание высоты является центром окружности, описанной около основания
3. Площадь поверхности призмы
Вводится понятие площади полной и боковой поверхности призмы:
Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней
Sполн =Sбок + 2Sосн
Докажем теорему о боковой поверхности прямой призмы.
Теорема: площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту.
Дано: прямая призма h – высота а1,а2,…аn-стороны основания P – периметр основания
Доказать: Sбок = P*h
Доказательство:
Sбок=S1+S2+……+Sn=
=а1*h+а2*h+…..=аn*h = P*h
Докажем теорему о боковой поверхности правильной пирамиды.
Дано: правильная пирамида h – высота а1,а2,…аn-стороны основания P – периметр основания d-апофема
Доказать: Sбок = 1\2 P*d
Доказательство:
Sбок=S1+S2+……+Sn =1\2а1*d+1\2а2*d+…..1\2аn*d = 1\2P*d
Рассмотрим определение усеченной пирамиды, ее элементы, и площадь боковой поверхности.
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой
Боковые грани усеченной пирамиды-трапеции
Sбок = 1\2 P1*P2*d P1;P2-периметры оснований, d-апофема.
Докажите теорему самостоятельно.
Закрепление:
Решение задач из учебника №219, №230, №239.
Подведение итогов урока.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект Призма.docАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация Призма.ppt
