Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: геометрия
Класс: 10
УМК (название учебника, автор, год издания)
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2012 г.
2. В.А. Яровенко – Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, 10 класс» - Москва, «ВАКО», 2006 г.
Уровень обучения: (профильный)
Тема урока: «Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью».
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 12
Место урока в системе уроков по теме: Урок по учебному плану второй.
Цель урока: ознакомить обучающихся с двумя теоремами об отрезках, связанных с окружностью и научить применять теоремы при решении задач.
Задачи урока:
обучающие:
1. создать условия для формирования основных понятий, аксиом;
2. сформировать умение работать с текстом учебника и текстом, предъявляемым на экране монитора;
3. сформировать умение находить примеры на предметах окружающего мира, мыслить пространственно, анализировать, наблюдать, делать выводы
развивающие:
1.развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес;
2.расширять представления учащихся об окружающем мире;
3.поддерживать интерес к изучаемому предмету;
4.содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность
воспитывающие:
1.активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.
Планируемые результаты:
Знать: теоремы об отрезах, пересекающихся хорд; теорему о квадрате касательной
Уметь: применять теоремы при решении задач.
Техническое обеспечение урока:
1. Персональный компьютер,
2. Приложения (раздаточный материал)
Содержание урока
Тема урока: «Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью»
Цель: сформулировать теорему об отрезках, связанных с окружностью и научиться применять их при решении задач
Актуализация опорных знаний
1.Работа с учебниками (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2012 г,
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 7-9», Москва, «Просвещение», 2011 г. (повторить доказательство теорем отрезков, связанных с окружностью)
Отрезки, связанные с окружностью
1 группа
1. Теорема. Отрезки касательных к окружностям, проведенным из одной точки, равны: , центр окружности лежит на биссектрисе угла .
2 группа
2. Теорема. Произведение секущей на ее внешнюю часть есть для данной окружности величина постоянная и равная разности квадратов расстояния от точки пересечения секущих до центра окружности и радиуса окружности: .
3 группа
3. Теорема. Произведение отрезков, на которые делится хорда данной точкой, есть для данной окружности величина постоянная и равна разности квадратов радиуса окружности и расстояния от точки до центра окружности: .
4 группа
4. Теорема. Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: .
5 группа
5. Теорема. Отношение хорды к синусу вписанного угла, который на нее опирается, равно двум радиусам (теорема синусов):.
2.Выступление представителей из каждой группы.
Изучение нового материала
Теорема Птолемея: Во всяком четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма произведений длин противоположных сторон равна произведению длин его диагоналей: .
Решение задач №818-820
Решение задач А.Л.Семёнова, И.В. Ященко ЕГЭ 4000задач. Математика. №2698,2700 (стр. 404)
Д/З №823, 824
Итог урока:
Вопросы:
Что мы делали сегодня на уроке?
Для чего мы выполняли эти задания?
Оценка учителем работы учащихся.
Рекомендации учащимся
Используемая литература
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2012 г.
2. В.А. Яровенко – Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, 10 класс» - Москва, «ВАКО», 2011 г.
3. Л.С. Сагателова. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум. Волгоград :Учитель,2009г.
4. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко ЕГЭ 4000задач .Математика. Москва, «Экзамен» 2016г
Автор(ы): Ильина В. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx
