Формулы для вычисления координат точки (Тухватуллина Р.М.)

Текст урока

• конспект

   Геометрия
  7 класс
  УМК Геометрия,7-9: Учеб.для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян,В.Ф Бутузов,С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение,2011.
  Базовый уровень
  Тема урока. Формулы для вычисления координат точки
  Общее количество часов, отведенное на изучение темы:12ч
  Урок изучения нового материала.
  Техническое обеспечение урока: мультимедиа проектор, экран.
  Цель: определение координаты точки на координатной плоскости
   Задачи: 
  вывести формулы для вычисления координат точки;
  вычислять координаты точки по формулам
  развивать логическое мышление учащихся при решении задач.
  
  Планируемые результаты:
  1. предметные 
  Научиться выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения
  уметь: 
  вычислять координаты точки по формулам
  вычислять значения тригонометрических функций тупых углов, сводя к использованию знаний тригонометрических острых углов 
  анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
   
   2. коммуникативные: 
  выявлять проблемы, уметь осознанно планировать и регулировать свою деятельность, владеть устной и письменной речью
  3. регулятивные:
  осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.
  4.  личностные:
  формирование положительного отношения к учебе, желания приобретать новые знания, и умения. 
   
  
  1.Организационный момент.
  Приветствие, сообщение цели урока, позитивный настрой на урок.
  2. Анализ диагностической  работы. Работа над ошибками.
  3. Подготовка к изучению нового материала. 
  Фронтальный опрос
  Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с острым углом А. 
  1. Что называется синусом острого угла А? 
  (Синусом острого угла А прямоугольного треугольника называется
  отношение противолежащего катета к гипотенузе)
  2. Косинусом острого угла А? 
  (Косинусом острого угла А прямоугольного треугольника называется
  отношение прилежащего катета к гипотенузе)
  3. Тангенсом острого угла А?
  (Тангенсом острого угла А прямоугольного треугольника называется
  отношение противолежащего катета к прилежащему)
  4. Предлагаю вам вспомнить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 400 и 600, 900
  На столах у вас лежит тест, ответьте на него, выбрав один правильный ответ.
  Тест.
  AC=3, AB=5.	A
  1. Синус угла А равен:
  а)4/5; б)3/5; в) 3/4
  2. Тангенс угла А равен:	C	B
  а) 3/4; б)3/5; в) 4/3
  3. Косинус 600 равен:
  a)2/3; б) 1/2; в)3/2 
  4. Если α=45, то sin α равен:
  а) √2/2; б) 1/2; в)2/5
  5. Если α=60, то tg α равен:
  а) √3; б)1/√3 ; в)1/3 
  6/ Упрости выражение: sin(180 – 30)
  а)1/2 ; б)3/2 ; в)√3/2
  Теперь проверим правильность вашего решения. (Самопроверка)
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  а
  в
  б
  a
  а
  а
  4. Изучение нового материала
  На экран проецируется изображение «Урок «Формулы для вычисления координат точки» с сайта:
  http://urokimatematiki.ru/9klassgeometriya/item/1624-formuly_dlja_vychislenija_koordinat_tochki.html
  Учащиеся прослушивают объяснение
  Введём прямоугольную систему координат Оху и построим окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Назовём её единичной окружностью. Из точки О проведём луч h, пересекающий единичную окружность в точке М(х;у). Обозначим буквой α угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс.
  Пусть задана система координат Oxy и дана точка А(x;y). Выразим координаты точки А через длину отрезка ОА и угол a: М – точка пересечения луча ОА с единичной полуокружностью. x = cosa, y = sina, М(cosa; sina) Вектор имеет те же координаты, что и точка М, т.е. {cosa;sina} Вектор имеет те же координаты, что и точка А, т.е. {x;y} По лемме о коллинеарных векторах: , поэтому х=OA ∙ cosa, у=OА ∙ sina 
  Что уяснили из сказанного?
   5.Закрепление . 
  Попробуем применить полученные знания для  решения заданий №1018а,б,в, 1019а,б
  Самостоятельная работа
  1 вариант
  1. Найдите косинус угла, если его синус равен 1/2
  2. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,7.
  3. Начертите треугольник СDЕ с тупым углом Е. Проведите высоту треугольника из вершины С.
  4. Луч ОВ образует с положительной полуосью абсцисс угол 30°. Найдите координаты точки В, если ОВ = 8 дм.
  5. Определите, каким – остроугольным, прямоугольным или тупоугольным – является треугольник, два угла которого равны 35° и 56°.
  2 вариант
  1. Найдите синус угла, если его косинус равен 2/3.
  2. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,3.
  3. Начертите треугольник АВС с тупым углом С. Проведите высоту треугольника из вершины В.
  4. Луч ОС образует с положительной полуосью абсцисс угол 60°. Найдите координаты точки С, если ОС = 6 дм.
  5. Определите, каким – остроугольным, прямоугольным или тупоугольным – является треугольник, два угла которого равны 43° и 48°.
  6. Итоги урока
  Домашнее задание п.93,94,95, №1018г,д,1019в,г
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Тухватуллина Р. М.

  Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docx