Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе
Тема: Степенные функции, их свойства и графики
Цели урока:
Образовательная - Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Степенные функции, их свойства и графики. Проверить степень усвоения изученного материала. Подготовка к ЕГЭ.
Развивающая – Формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. Формирование логического мышления.
Воспитательная – Повышение интереса к получению новых знаний, воспитание графической культуры, формирование навыков умственного труда через поиск рациональных путей решения задач.
Тип урока: Обобщающий урок
Оборудование: - Персональный компьютер.
- Проектор
Ход урока
I. Организационный момент
Сообщается тема занятия, цель.
На предыдущих уроках мы с вами изучили графики и свойства степенной функции, научились решать ключевые задачи, задачи повышенной сложности и задачи ЕГЭ. Сегодня на уроке систематизируем полученные знания.
II. Актуализация знаний учащихся
А) Разбор домашнего задания по материалам ЕГЭ
Задача№1
Найти область определения функции:
Задача №2
Решить неравенство:
Задача №3
Решить графически уравнение:
Б) Ученикам предлагается работа в формате тестов: выбор правильного ответа.
1. Найдите область определения функции
А
Б
В
2. Какая из предложенных функций возрастает на множестве всех действительных чисел?
А
Б
В
3. Какая из приведенных функций является четной?
А
Б
В
Ответы: 1. А 2. А 3.В
III. Обобщение и систематизация знаний и умений
Задание №1.
Это задание ученики выполняют по рядам:
1ряд (а), 2 ряд (б), 3 ряд (в).
Дана функция ++x=
а) Найдите значение производной функции в заданной точке x;
б) Найдите угловой коэффициент касательной к графику функций в точке с абсциссой x;
в) Найдите тангенс угла наклона между касательной к графику функции в точке с абсциссой x и осью x.
При проверке учащиеся должны увидеть, что у всех получается один ответ.
Делаем вывод: f´(а) =к=tq.
Подчеркнуть, что это равенство часто используется при решении задания В8.
Задание №2. Задание типа В14 из ЕГЭ.
Задание выполняется в парах.
Найдите наибольшее значение заданной функции на заданном промежутке:
y = (8x+1)-30x, [0; 10]
IV. Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Упростите выражение
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке .
Вариант 2
1. Упростите выражение:
а)
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке
V. Домашнее задание:
а). Изобразить схематически график функции. Найти область определения и множество значений функции:
1)
2)
б). Выяснить с помощью графика, сколько корней имеет уравнение:
а)
б)
в)
VI. Итог урока
Сегодня мы на уроке систематизировали и обобщили знания, полученные ранее по теме: Степенные функции, их свойства и графики
За урок вам будут выставлены оценки за самостоятельную работу.
Автор(ы): Фролова Л. С.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.doc
