Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

10 Квадратный трёхчлен и его свойства

Текст урока

  • Конспект

     Название предмета Алгебра
    Класс 9
    УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
    Уровень обучения: базовый
    
    У р о к  10.
    квадратный трёхчлен и его корни.
    Цели: ввести понятие квадратичного трехчлена и его корней; формировать умение находить корни квадратного трехчлена.
    Ход урока
    I. Организационный момент.
    II. Устная работа.
    Какие из чисел: –2; –1; 1; 2  – являются корнями уравнений?
    а) 8х + 16 = 0;			в) х2 + 3х – 4 = 0;
    б) 5х2 – 5 = 0;			г) х3 – 3х – 2 = 0.
    Для актуализации знаний учащихся можно предложить презентацию «Урок10»
    III. Объяснение нового материала.
    Объяснение нового материала проводить по следующей  с х е м е:
    1) Ввести понятие корня многочлена.
    2) Ввести понятие квадратного трехчлена и его корней.
    3) Разобрать вопрос о возможном количестве корней квадратного трехчлена.
    Вопрос о выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена лучше разобрать на следующем уроке.
    На каждом этапе объяснения нового материала необходимо предлагать учащимся устное задание на проверку усвоения основных моментов теории.
    З а д а н и е  1. Какие из чисел: –1; 1; ; 0  – являются корнями многочлена х4 + 2х2 – 3?
    З а д а н и е  2. Какие из следующих многочленов являются квадратными трехчленами?
    1) 2х2 + 5х – 1;			6) х2 – х – ;
    2) 2х – ;			7) 3 – 4х + х2;
    3) 4х2 + 2х + х3;		8) х + 4х2;
    4) 3х2 – ;			9)  + 3х – 6;
    5) 5х2 – 3х;			10) 7х2.
    Какие из квадратных трёхчленов имеют корень 0?
    З а д а н и е  3. Может ли квадратный трехчлен иметь три корня? Почему? Сколько корней имеет квадратный трехчлен х2 + х – 5?
    IV. Формирование умений и навыков.
    Упражнения:
    1. № 55, № 56, № 58.
    2. № 59 (а, в, д), № 60 (а, в).
    3. № 61.
    В этом задании не нужно искать корни квадратных трехчленов. Достаточно найти их дискриминант и ответить на поставленный вопрос.
    а) 5х2 – 8х + 3 = 0;
        D1 = 16 – 15 = 1;
        D1 > 0, значит, данный квадратный трехчлен имеет два корня.
    б) 9х2 + 6х + 1 = 0;
        D1 = 9 – 9 = 0;
        D1 = 0, значит, квадратный трехчлен имеет один корень.
    в) –7х2 + 6х – 2 = 0;
        7х2 – 6х + 2 = 0;
        D1 = 9 – 14 = –5;
        D1 < 0, значит, квадратный трехчлен не имеет корней.
    № 63.
    Р е ш е н и е
    Пусть ax2 + bx + c – данный квадратный трехчлен. Поскольку a + b +
    + c = 0, то один из корней этого трехчлена равен 1. По теореме Виета второй корень равен . Согласно условию, с = 4а, поэтому второй корень данного квадратного трехчлена равен .
    О т в е т: 1 и 4.
    V. Итоги урока.
    В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
    – Что такое корень многочлена?
    – Какой многочлен называют квадратным трехчленом?
    – Как найти корни квадратного трехчлена?
    – Что такое дискриминант квадратного трехчлена?
    – Сколько  корней  может  иметь  квадратный  трехчлен?  От  чего  это зависит?
    Домашнее задание: № 57, № 59 (б, г, е), № 60 (б, г), № 62.
    
     

    Автор(ы): Джанаева О. В.

    Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx

Презентация к уроку