Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра
Класс 9
УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
Уровень обучения: базовый
У р о ки 53-54 (4-5).
Решение систем уравнений графически
Цели: продолжить формирование умения решать графически системы уравнений; дать наглядные представления о возможном количестве решений систем уравнений.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Сколько решений имеет система уравнений, если графики уравнений, входящих в нее, изображены ниже на рисунке?
а) б)
в)
Или устно с учащимися прорешать задания из презентации «Упр.14» 4
III. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
Решите графически систему уравнений:
а) б)
В а р и а н т 2
Решите графически систему уравнений:
а) б)
IV. Формирование умений и навыков.
Упражнения:
1. № 420, № 422.
2. № 421.
После выполнения № 421 можно поставить перед учащимися вопрос: сколько решений может иметь система уравнений? При поиске ответа на этот вопрос предложить им использовать графические представления.
В итоге, учащиеся должны прийти к выводу, что система уравнений может иметь одно, два, три, четыре решения, а может не иметь решений. К каждой из этих ситуаций учащиеся в тетрадях должны изобразить по несколько примеров.
О д н о р е ш е н и е:
Д в а р е ш е н и я:
Т р и р е ш е н и я:
Ч е т ы р е р е ш е н и я:
Н е т р е ш е н и й:
В классе с высоким уровнем подготовки можно дополнительно выполнить еще несколько номеров.
1. № 423.
Р е ш е н и е
Графиком уравнения х2 – 4 = 0 будут две прямые: х = 2 и х = –2, а графиком уравнения у2 – 9 = 0 – прямые у = 3 и у = –3.
Таким образом, данная система имеет 4 решения.
О т в е т: (–2; 3), (–2; –3), (2; 3), (2; –3).
2. № 525.
Р е ш е н и е
Графиком уравнения х2 + у2 = r2 является окружность с центром в начале координат и радиусом r. Графиком уравнения у = – х2 + 4 является парабола.
Для нахождения возможного количества решений этой системы нужно построить параболу и рассмотреть варианты расположения окружности х2 + у2 = r2 относительно этой параболы.
В результате получаем следующие графические иллюстрации:
Таким образом, данная система уравнений может иметь два, три, четыре решения, а может не иметь решений.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– В чем состоит суть графического способа решения систем уравнений?
– Что такое решение системы уравнений?
– Сколько может иметь решений система уравнений?
Домашнее задание: № 419, № 524.
Д о п о л н и т е л ь н о: № 526.
Автор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.rar
