Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра Класс 9 УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008 Уровень обучения: базовый У р о к 8 (81) Контрольная работа № 4 В а р и а н т 1 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3. 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … 3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1. 4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. В а р и а н т 2 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3. 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; … 3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2. 4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150. В а р и а н т 3 1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 65 и d = –2. 2. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; … 3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 2п – 5. 4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –2,25 и а11 = 10,25? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80. В а р и а н т 4 1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –9 и d = 4. 2. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: –63; –58; –53; … 3. Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 2. 4. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –23,6 и а22 = 11? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150. В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня. Решение вариантов контрольной работы В а р и а н т 1 1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –15, d = 3. а23 = а1 + 22d; а23 = –15 + 22 · 3 = –15 + 66 = 51. О т в е т: 51. 2. 8; 4; 0; … – арифметическая прогрессия; а1 = 8, d = – 4. Sn = · п; S16 = · 16 = (16 – 60) · 8 = = –44 · 8 = –352. О т в е т: –352. 3. bп = 3п – 1, значит, (bп) – арифметическая прогрессия. b1 = 3 · 1 – 1 = 2; b60 = 3 · 60 – 1 = 179; Sn = · п; S60 = · 60 = 181 · 30 = 5430. О т в е т: 5430. 4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 25,5; а9 = 5,5. Пусть ап = 54,5. d = ; d = = = –2,5; ап = а1 + d (п – 1); 54,5 = 25,5 – 2,5 (п – 1); 2,5 (п – 1) = –29; п – 1 = –11,6; п = –10,6, п N, значит, 54,5 не является членом арифметической прогрессии (ап). О т в е т: нет. 5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 3п; ап ≤ 100; 3п ≤ 100; п ≤ 33, так как п N,то п = 33. Sn = · п; а1 = 3; а33 = 99, тогда S33 = · 33 = 1683. О т в е т: 1683. В а р и а н т 2 1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 70, d = –3. а18 = а1 + 17d; а18 = 70 + 17 · (–3) = 70 – 51 = 19. О т в е т: 19. 2. –21; –18; –15; … – арифметическая прогрессия; а1 = –21, d = 3. Sn = · п; S20 = · 20 = · 20 = = 15 · 10 = 150. О т в е т: 150. 3. bп = 4п – 2, значит, (bп) – арифметическая прогрессия. b1 = 2; b40 = 4 · 40 – 2 = 160 – 2 = 158; Sn = · п; S40 = · 40 = 160 · 20 = 3200. О т в е т: 3200. 4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 11,6; а15 = 17,2. Пусть ап = 30,4. d = ; d = = = 0,4; ап = а1 + d (п – 1); 30,4 = 11,6 + 0,4 (п – 1); 0,4 (п – 1) = 18,8; п – 1 = 47; п = 48, п N, значит, 30,4 является членом арифметической прогрессии (ап). О т в е т: да. 5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 7п; ап ≤ 150; 7п ≤ 150; п ≤ 21, так как п N,то п = 21. Sn = · п; а1 = 7; а21 = 147, тогда S21 = · 21 = 77 · 21 = 1617. О т в е т: 1617. В а р и а н т 3 1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 65, d = –2. а32 = а1 + 31d; а32 = 65 + 31 · (–2) = 65 – 62 = 3. О т в е т: 3. 2. 42; 34; 26; … – арифметическая прогрессия; а1 = 42, d = –8. Sn = · п; S24 = · 24 = · 24 = = –100 · 12 = –1200. О т в е т: –1200. 3. bп = 2п – 5, значит (bп) – арифметическая прогрессия. b1 = –3; b80 = 2 · 80 – 5 = 160 – 5 = 155 Sn = · п; S30 = · 80 = 152 · 40 = 6080. О т в е т: 6080. 4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –2,25; а11 = 10,25. Пусть ап = 6,5. d = ; d = = 1,25. ап = а1 + d (п – 1); 6,5 = –2,25 + 1,25 (п – 1); 1,25 (п – 1) = 8,75; п – 1 = 7; п = 8, п N, значит, число 6,5 является членом арифметической прогрессии (ап). О т в е т: да. 5. (ап) – арифметическая прогрессия, ап = 9п; ап ≤ 80; 9п ≤ 80; п ≤ 8, так как п N,то п = 8. а1 = 9; а8 = 72, Sn = · п; S8 = · 8 = 324. О т в е т: 324. В а р и а н т 4 1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –9, d = 4. а43 = а1 + 42d; а43 = –9 + 42 · 4 = –9 + 168 = 159. О т в е т: 159. 2. –63; –58; –53; … – арифметическая прогрессия; а1 = –63, d = 5. Sn = · п; S14 = · 14 = · 14 = = –61 · 7 = –427. О т в е т: –427. 3. bп = 3п – 2, значит (bп) – арифметическая прогрессия. b1 = 1; b120 = 3 · 120 – 2 = 358 Sn = · п; S120 = · 120 = 359 · 60 = 21540 О т в е т: 21540. 4. (ап) – арифметическая прогрессия, а1 = –23,6; а22 = 11. Пусть ап = 35,8. d = ; d = = = 1; ап = а1 + d (п – 1); 35,8 = –23,6 + (п – 1); (п – 1) = –59,4; п – 1 = ; п – 1 = 36; п = 37, п N, значит, число 35,8 не является членом арифметической прогрессии (ап). О т в е т: нет. 5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 6п; ап ≤ 150; 6п ≤ 150; п ≤ 25, так как п N, то п = 25. Sn = · п; ; а1 = 6; а25 = 150, тогда S25 = · 25 = 78 · 25 = 1950.
Автор(ы): Лескина М. Л.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx
