113-114 Степень. Арифметический корень. Прогрессии

Текст урока

• Конспект

   Название предмета Алгебра
  Класс 9
  УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
  Уровень обучения: базовый
  У р о к  113-114 (3-4).
  Значение выражения, содержащего степень
  и арифметический корень. Прогрессии
  Цели: систематизировать знания учащихся по теме; обобщить умение нахождения значения выражения, содержащего степень и арифметический корень; повторить основные формулы для вычисления элементов прогрессий.
  Ход урока
  I. Организационный момент.
  II. Устная работа.
  1. Вычислите:
  а) 5–3; 			б) ; 		в) (–11)–2;
  г) ;		д) ;		е) (–2)0.
  2. Вычислите:
  а) ;			б) ;		в) ;
  г) ;		д) ;	е) .
  III. Формирование умений и навыков.
  1. Начинаем с актуализации знаний, повторяем свойства степени с целым показателем, определение и свойства арифметического квадратного корня.
  Задания в форме теста:
  а) Представьте выражение (х–2)3 · (х4)2 в виде степени с основанием х:
  1) х;	2) х6;		3) х7;		4) х2.
  б) Найдите значение выражения: (2,9 · 103) · (2 · 10–6):
  1) 0,58;	2) 5800;	3) 0,0058;	4) 0,058.
  в) Найдите частное от деления 4,8 · 107 на 1,6 · 104:
  1) 3;	2) 30;		3) 300;	4) 3000.
  г) Упростите выражение: :
  1) п–4;	2) п–23;	3) п7;		4) п10.
  № 887 (а).
  Р е ш е н и е
  .
  О т в е т: .
  № 882 (а, г).
  Р е ш е н и е
  а) 
  .
  О т в е т: .
  г) 
   = 14.
  О т в е т: 14.
  № 883.
  Р е ш е н и е
  .
  О т в е т: 73 – 36.
  № 884 (а).
  Р е ш е н и е
  Преобразуем левую часть равенства.
  
  
   – верное равенство.
  № 885 (а).
  ;
  ;
  ;
  ;
  .
  Так как , то .
  Имеем:  =  – верное равенство.
  2. Актуализация знаний по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
  В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
  – Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Приведите примеры числовой последовательности, которая является арифметической прогрессией.
  – Запишите формулу п-го члена арифметической прогрессии.
  – Запишите формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии.
  – Ответьте на аналогичные вопросы для геометрической прогрессии.
  Упражнения:
  № 888.
  Р е ш е н и е
  (ап) – арифметическая прогрессия, а2 = –6, а3 = –2.
  an = a1 + d (n – 1);   d = a3 – a2;    d = –2 – (–6) = 4;
  a1 = a2 – d; a1 = –6 – 4= –10;
  a15 = a1 + 14d; a15 = –10 + 14 · 4 = 46.
  О т в е т: 46.
  № 889.
  Р е ш е н и е
  (хп) – арифметическая прогрессия; х2 = –2,4; d = 1,2.
  Sn =  · n;  х1 = х2 – d; х1 = –2,4 – 1,2 = –3,6;
  ;
  S10 = (2 · (–3,6) + 9 · 1,2) · 5 = (–7,2 + 10,8) · 5 = 18.
  О т в е т: 18.
  № 890.
  Р е ш е н и е
  (bn) – геометрическая прогрессия, .
  ;
  ;
  .
  О т в е т: –32.
  № 891.
  Р е ш е н и е
  (хп) – геометрическая прогрессия, х2 = –32, ;
  
  
  
  О т в е т: 42.
  IV. Итоги урока.
  В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
  – Сформулируйте свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием.
  – Сформулируйте определение и свойства арифметического корня.
  Домашнее задание: № 882 (б), № 884 (б), № 886, № 705 (а).
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Джанаева О. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx