125-126 Решение систем

Текст урока

• Конспект

   Название предмета Алгебра
  Класс 9
  УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
  Уровень обучения: базовый
  У р о к  125-126 (15-16).
  Решение систем уравнений
  Цели: систематизировать знания учащихся по теме; актуализировать умения и навыки решения систем уравнений с двумя неизвестными первой и второй степени.
  Ход урока
  I. Организационный момент.
  II. Устная работа.
  1. Выразите одну переменную через другую из уравнения:
  а) 5х + 2у = –6;		б) ху – 3 = 0.
  2. Определите, из какого уравнения системы какую переменную удобнее выразить:
  
  
   а)                                  	б) 	                      в) 
  
  
  
  3. Решите систему уравнений:
  
  а)               		б) 
  
  III. Формирование умений и навыков.
  Перед решением упражнений следует повторить основные способы решения систем уравнений с двумя неизвестными:
  1) способ подстановки;
  2) способ сложения;
  3) графический.
  Для лучшего закрепления знаний учащимся можно предложить презентацию «Решение систем уравнений».
  Упражнения:
  № 957 (а).
  Р е ш е н и е
  
  
  
  
  О т в е т: (4; –1).
  
  № 958 (б).
  
  Р е ш е н и е
  
  Обозначим х – у + 1 = а, х + у – 1 = b.
  
  
  
  И м е е м: 
  
  
  О т в е т: (13; 8).
  № 961.
  Р е ш е н и е
  
  а) Чтобы система не имела решений, приравняем значения у: 
  kx + b = 2,5x – 3;
  (k – 2,5) х = –3 – b.
  Если k – 2,5 = 0, а –3 – b ≠ 0, то нет решений.
  Пусть k = 2,5, b = 1.
  б) Чтобы система имела бесконечно много решений, необходимо, чтобы k = 2,5, b = –3.
  в) Если х = 4 – входит в решение, то у = 2,5 · 4 – 3;
  у = 7, тогда 7 = k · 4 + b, например, k = 1, b = 3.
  О т в е т: а) k = 2,5, b = 1; б) k = 2,5, b = –3; в) k = 1, b = 3.
  № 963 (а).
  Р е ш е н и е
  Прямая задается уравнением у = kx + b. Так как точки (0; 30) и (6; 0) принадлежат этой прямой, то
  
  Уравнение прямой: у = –5х + 30.
  О т в е т: у = –5х + 30.
  № 972 (а).
  Р е ш е н и е
  
  Построим графики функций у = –х2 + 5х  и у = х – 2,5 и найдем координаты их точек пересечения.
  1) у = –х2 + 5х.  Графиком  является  парабола,  проходящая  через  точки (0; 0), (5; 0), вершина параболы (2,5; 6,25), ветви направлены вниз.
  2) у = х – 2,5.  Графиком  является  прямая,  проходящая  через  точки (0; –2,5),(5; 0).
  
  А (5; 0), В (–0,5; –2,75).
  О т в е т: (5; 0), (–0,5; –2,75).
  № 973 (б).
  Р е ш е н и е
  
  
  О т в е т: (5; 3).
  № 974 (а).
  Р е ш е н и е
  
  
  
  О т в е т: (5; 1), (1; 5).
  № 975 (а, б).
  Р е ш е н и е
  а) 
  
  
  
  А (1; 3); В (4; 0) 
  
  б) 
  
  
  
  А (1; 3); В (3; 1) 
  
  О т в е т: а) (4; 0); (1; 3);   б) (1; 3); (3; 1).
  IV. Итоги урока.
  В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
  – Как найти координаты точек пересечения графиков уравнений?
  – В чем состоит способ сложения при решении систем уравнений?
  – Каков алгоритм решения систем уравнений способом подстановки?
  – Любую ли систему линейных уравнений можно решить способом сложения? Способом подстановки?
  – Можно ли решить способом сложения систему, содержащую нелинейные уравнения? Когда это возможно?
  Домашнее  задание:  № 958  (а),  № 962  (а),  № 972  (б),  № 973  (д),
  № 976*.
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Джанаева О. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx

Презентация к уроку

• Презентация к уроку

  Автор(ы): Джанаева О. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.ppt