Повторение. Рациональные неравенства и их системы

Текст урока

• урок 1

   Название предмета: алгебра
  УМК: Алгебра 9 Класс Задачник, Учебник;  Автор: А.Г. Мордкович   Издание: М.: Мнемозина, 2015 г.
  Уровень обучения: базовый
  Тема урока: Повторение. Рациональные неравенства и их системы
  Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 2
  Цели урока: повторить изученный материал по данной теме и подготовить учащихся к ОГЭ.
  Задачи:
  Образовательные: - актуализация знаний учащихся по курсу математики 9 класса;
  - повторение учащимися основных понятий и их свойств;
  Развивающие: - развивать у детей память, логическое мышление, сообразительность и навыки решения задач;
  Воспитательные: - воспитывать ответственное отношение к изучению предмета.
  Планируемые результаты:
  1) личностные:
  - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию
  - креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
  2)метапредметные:
  - умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
  - умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации
  3) предметные:
  - умение работать с математическим текстом
  - владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком математики
  - умение решать разные виды неравенств и их систем
  Техническое обеспечение урок: компьютер, мультимедийный проектор, экран.
  Ход урока.
  1. Организационный момент
  Здравствуйте, ребята!
  Сегодня цель нашего урока вспомнить и повторить пройденный материал за курс математики 9 класса. Давайте вспомним с вами основные темы и понятия, а затем рассмотрим соответствующие к ним задания.
  2. Актуализация знаний
  (работа проходит в форме беседы)
  Рациональные неравенства и их системы
  Какого вида неравенства называются линейными, квадратными? 
  Что такое рациональное неравенство?
   Что значит решить неравенство?
  Работа по карточкам
  Карточка № 1.
  Решите неравенство:
  а) 5х+4<9х-12                б) х²+4х-21≥0
  Карточка № 2.
  Решите неравенство:
  а) 8х+9≤ -4х+3                б) х²-2х-24≥0
  Математический диктант.  
  Неравенство
  Рисунок
  Промежуток
  
  
  
  х≤9
  
  
  
  
  (7;9]
  Для проверки приводится следующая таблица:
  Неравенство
  Рисунок
  Промежуток
  х>7
  
  (7;+∞)
  х≤9
  
  (-∞; 9]
  7<х≤9
  
  (7;9]
  3. Решение задач
  1. Ре­ши­те урав­не­ние:  
  
  Решение:
   Ис­поль­зу­ем свой­ство про­пор­ции.
  
  Ответ: 22
  2. Ре­ши­те урав­не­ние:
  
  На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний?
  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
  
  Ре­ше­ние.
  Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:
  
  
  По­лу­ча­ем пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3
  3. Ре­ши­те не­ра­вен­ство:
  
  
  На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний?
  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
  
  Ре­ше­ние.
  Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:
  
  
  По­лу­ча­ем 
  Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.
  4. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств
  
  На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?
  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
   
  Ре­ше­ние.
  Решим си­сте­му:
  
  Ре­ше­ни­ем си­сте­мы яв­ля­ет­ся от­ре­зок, изоб­ражённый под но­ме­ром 2.
   Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.
  5. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств
  
  На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?
  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
  
  Ре­ше­ние.
  Решим си­сте­му не­ра­венств:
  
  Ре­ше­ние не­ра­вен­ства изоб­ра­же­но под но­ме­ром 4.
  4. Закрепление. Подведение итогов урока.
  Молодцы, ребята! Сегодня хорошо поработали на уроке. Самым активным я поставлю оценки. 
  Домашнее задание.
  Решить из ОГЭ 5 рациональных неравенств и их системы.
  Урок окончен. 
  До свидания.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Почетова Н. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - урок 1.docx

• урок 2

   Название предмета: алгебра
  УМК: Алгебра 9 Класс Задачник, Учебник;  Автор: А.Г. Мордкович   Издание: М.: Мнемозина, 2015 г.
  Уровень обучения: базовый
  Тема урока: Повторение. Рациональные неравенства и их системы
  Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 2
  Цели урока: повторить изученный материал по данной теме и подготовить учащихся к ОГЭ.
  Задачи:
  Образовательные: - актуализация знаний учащихся по курсу математики 9 класса;
  - повторение учащимися основных понятий и их свойств;
  Развивающие: - развивать у детей память, логическое мышление, сообразительность и навыки решения задач;
  Воспитательные: - воспитывать ответственное отношение к учебному предмету.
  Планируемые результаты:
  1) личностные:
  - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию
  - креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
  2)метапредметные:
  - умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
  - умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации
  3) предметные:
  - умение работать с математическим текстом
  - владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком математики
  - умение решать разные виды неравенств и их систем
  Техническое обеспечение урок: компьютер, мультимедийный проектор, экран.
  Ход урока.
  1. Организационный момент
  Здравствуйте! На прошлом уроке мы с вами начали повторять тему Рациональные неравенства и их системы, сегодня закрепим этот материал.
  2. Актуализация знаний
  Решите неравенство или систему неравенств. 
  
  б) Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие из 
  перечисленных металлов были известны людям в глубокой древности. 
  Числовой промежуток
  Название металла
  (- 3,6; + )
   
  [ - 17; + )
   
  [ 1,7; + )
   
  ( - ; - 3 ]
   
  ( 3; + )
   
  ( -; - 3,5 )
   
  ( - ; - 0,2 ]
   
  в) Какой из этих металлов является жидкостью?
  г) Какие металлы называются благородными?
  3. Самостоятельная работа
  Рациональные неравенства и их системы
  Вариант 1.
  Часть 1
  К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию   a > b ?
  А) b – a > 0.        Б) b – a < - 1.           В) a – b > 3.            Г) a – b > - 2.
  2. Сколько решений неравенства     3х2 – 5х – 12  > 0    содержится среди чисел –    2,   0,   1,   3  ?
  А) 1.                     Б) 2.                         В) 3.                        Г) 4.
  3. Решите неравенство    -1/4 х + 12 < 0.
  А)   x < 3.              Б)   x < -3.                В)   x > - 48.             Г)   x > 48.
  4. Решите неравенство   х2 < 9.
  А)   x < 3.              Б)   x < - 3.               В)   – 3 < x < 3.        Г)   x < - 3; x > 3.
  При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой  
  укажите номер рисунка, на котором изображено 
  соответствующее множество решений системы
  5. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений
  
   
  Ответ:
  А
  Б
  В
   
   
   
   
  
  При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
  6. Решите неравенство    2(1 – х) ≥ 5х – (3х + 2).
    
  Ответ:____________
  Часть 2 
  В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
   
  7. Найдите область определения выражения  
  8. Решите систему неравенств  
  9. При каких значениях параметра   m   уравнение  4х2 – 2mх + 9 =0 имеет два корня?
   
  Вариант 2.
  Часть 1
  К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства  x > y + z ?
  А)  x – z > y.                  В)  x – y – z > 0.
  Б)  z < x – y.                  Г)  y + z – x > 0.
  2. Сколько решений неравенства   2х2 – 5х + 2 ≤ 0   содержится среди чисел -    1;  0;  1;  2  ?
  А)  1.               Б)  2.                В)  3.                Г)  4.
  3. Решите неравенство  18 - 1/3х < 0.
  А)   x < 6.                       В)   x > 54.                   
  Б)   x > -6.                      Г)   x > - 54.
  4. Решите неравенство   16 > x2.
  А)  x < -4.                       В)  x < 4.                      
  Б)  -4  < x < 4.                Г)  x < -4;  x > 4.
  При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой укажите номер соответствующего множества решений неравенства
   
  5. Для каждого неравенства укажите множество его решений.
  А)  х2 + 4 > 0.            Б)  x2 – 4 > 0.              В)  x2 – 4 < 0.
  1)  ( - ∞;  -2) ( 2;  + ∞).                        3)  ( -2;  2 ).  
  2)  ( - ∞ ;  + ∞ ).                                    4)  ( 2; + ∞ ).
  Ответ:
  А
  Б
  В
   
   
   
   
   
  При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
  6. Решите неравенство 7х + 3 > 5(х – 4) + 1.
   
  Ответ_________________
  Часть 2
  В заданиях 7 – 9  проведите полное решение и запишите ответ
  7. Найдите область определения выражения   
  8. Решите систему неравенств   
  9. При каких значениях параметра m уравнение 3х2 – 2mх + 12 = 0 ?
  4. Итоги урока. 
  Молодцы, ребята! Сегодня хорошо поработали на уроке. Самым активным я поставлю оценки. 
  Домашнее задание. Выписать 5 - 7 систем и решить по данной теме
   

   Read more ...

  Автор(ы): Почетова Н. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - урок 2.docx

Презентация к уроку

• Презентация к уроку 1

  Автор(ы): Почетова Н. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку 1.pptx