Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Геометрия Класс: 10 УМК (Геометрия, Л.С.Атанасян, 2014) Уровень обучения (базовый) Тема урока: «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых». Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 5 Место урока в системе уроков по теме: урок закрепления изученного; урок применения знаний и умений. Цель урока: 1) образовательные: повторить основные определения и свойства параллельности прямых и плоскостей; решить задачи для выработки навыков решения типовых задач; провести самостоятельную проверочную работу; 2) развивающие: рассмотреть оформление задач, подробное обоснование решения; отработать чёткость выполнения чертежей; продолжить формирование умения обобщать полученные знания; развитие логического мышления; 3) воспитательные: развитие внимания; развитие речи учащихся; выработка умения анализировать ответ одноклассника. Задачи урока: изучить понятие параллельных прямых в пространстве и свойства параллельных прямых: Планируемые результаты Предметные: знать аксиомы, теоремы по данной теме и уметь их доказывать, применять при решении типовых задач. Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в группе. Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию. Техническое обеспечение урока: компьютер на рабочем месте учителя, проектор, экран. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): 1. Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2014; 2. Алтынов П.И. Геометрия. 10-11 класс. Тесты. 2013 3. Шарапова В.К. Тематические тесты по геометрии: 10-11 классы, Феникс, 2013 4. Лаппо Л.Д., Морозов А.В. Геометрия. Типовые вопросы и задачи – М.: «Экзамен», 2016. Содержание урока (в соответствии с требованиями к современному уроку). 1.Организационная часть. 2.Мотивационная часть. 3. Применение изученного материала на практике 4.Подведение итогов урока 5.Домашнее задание. 6.Рефлексия урока. Ход урока 1. Организационная часть Сегодня мы с вами должны научиться применять на практике изученную тему. Наша задача вспомнить все, что мы узнали на прошлом уроке и рассмотреть основные виды задач по нашей теме. 2. Мотивационная часть. Мы должны закрепить наши знания. Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ. Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке; чтобы вы проявили способность к самоанализу, рефлексии, умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. 3. Применение изученного материала на практике А)Проверка домашнего задания Учащиеся задают вопросы по домашнему заданию, при необходимости нужно разобрать домашнее задание на доске. Б)Актуализация знаний. Повторение теории. Самостоятельная работа учеников на листах: 1. Какие прямые называются параллельными? 2. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости. 3. Прямая пересекает прямые AB и BC под прямыми углами. Параллельны ли прямые AB и BC? В)Решение задач на готовых чертежах Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека и каждой группе дается одна задача, после решения один человек из группы показывает решение на доске с пояснениями, остальные учащиеся записывают решение в тетрадь. Краткие указания к решению задач на готовых чертежах: №1. Доказательство: т.к. , то , откуда . №2. Указание. Выбрать на прямой точку и провести через точку и прямую плоскость . Доказать, что прямая лежит в этой плоскости. №3. Доказательство: предположим, что . Через и проведём плоскость. Она пересекает плоскость по прямой , параллельной . Тогда через точку проходят две прямые, параллельные прямой . Приходим к противоречию. №4. Указание: рассмотреть подобные треугольники и . Г)Решение задач из учебника №26 и №33. Один ученик решает у доски с помощью учителя. 4. Подведение итогов урока. Какие задачи мы решали на уроке? Какие теоремы и определения мы при этом испольовали? Сможем ли мы использовать наши знания в ЕГЭ? Учитель объявляет оценки за урок. 5. Рефлексия. У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они сдают учителю тот смайлик, который соответствовал их настроению. Мне всё понятно. Вопросов нет. Мне ничего не понятно. У меня есть вопросы. 6. Задание на дом. Задачи из учебника: 20, 21, 28.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx Название предмета Геометрия
Класс 10
УМК Геометрия. 10- 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. М.: Просвещение, 2012.
Уровень обучения профильный
Тема урока: Решение задач по теме "Параллельные прямые в пространстве. Параллельность 3-х прямых"
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: на изучение данной темы отводится 2 часа
Место урока в системе уроков по теме: данная тема в рассматривается в разделе «Параллельность прямых и плоскостей» и является 2 уроком разделе.
Цель урока: способствовать совершенствованию умений применять теоремы параллельности прямых в пространстве при решении задач.
Задачи урока:
Закрепить знание теорем о параллельности прямых.
Развивать навыки применения полученных знаний на практике при решении задач.
Развивать умение анализировать текст задач и умение обосновывать свой ответ.
Воспитывать навыки самоконтроля, умение общаться со сверстниками и учителем.
Планируемые результаты:
Учащиеся научатся решать задачи по данной теме
Отработают навыки объяснения и оформления задач
Техническое обеспечение урока: проектор, экран (интерактивная доска), компьютер, документ-камера, презентация
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: тест для актуализации знаний
Содержание урока:
1. Организационный момент
(Слайд 1) Почему я предлагаю вам начать сегодняшний урок этим высказыванием.
Сформулируйте тему урока, поставьте для себя цель урока.
2. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания
Три ученика у доски доказывают теорему параллельных прямых, лемму о параллельных прямых и теорему параллельности з-х прямых.
Остальные учащиеся решают тест « Аксиомы стереометрии и следствия из них».
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) любые три точки;
б) любые три точки лежащие на одной прямой;
в) любые три точки не лежащие на одной прямой.
2. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) две пересекающиеся прямые;
б) одну прямую;
в) две скрещивающиеся прямые.
3. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая
а) пересекает плоскость;
б) лежит в плоскости;
в) параллельна плоскости.
4. В кубе АВСDA1B1C1D1 ( рис.1) плоскости D1B1B и B1A1D1
а) не пересекаются ;
Д1 С1 б) пересекаются по прямой А1В;
в) пересекаются по прямой B1D1 .
Д С
A В
5. Точка М лежит вне плоскости четырехугольника АВСД. Плоскости МАВ и МВС пересекаются по прямой
. М а) МА;
А В б) МВ;
в) МС;
г) АВ.
Д С
6.На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС
а) не пересекаются;
б) пересекаются в точке Е;
в) пересекаются в точке В;
г) пересекаются в точке К.
К
А В
С
7. На рисунке 3 прямая КЕ пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой а) АВ; б) АС; в) ВС
8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно
а) какие-то три из них лежат на одной прямой;
б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;
в) прямые АВ и СД пересекаются.
9. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;
б) любые три точки не лежат в одной плоскости;
в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
10. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много или ни одной.
По завершении работы учащиеся проверяют выполнение теста по готовым ответам на слайде и оценивают свою работу по предложенным критериям (слайд2, 3)
Далее выслушиваются доказательства теорем. Учащиеся комментируют ответ и оценивают отвечающих.
3. Решение задач
1. Решение задач у доски (у доски 2 ученика)
№16
№ 88
2. Разноуровневая самостоятельная работа
1 уровень.
Треугольник АВС и квадрат AEFC не лежат в одной плоскости. Точки К и М – середины отрезков АВ и ВС соответственно.
а) Докажите, что КМ ‖ EF.
б) Найдите КМ, если АЕ = 8 см.
2 уровень
Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки E, F, М, K середины отрезков АВ, ВС, CD, AD соответственно.
а) Докажите, что EFMK - параллелограмм .
б) Найдите периметр EFMK , если АС = 6 см, BD = 8 см.
3 уровень
Точка М, лежащая вне плоскости Δ АВК, соединена с его вершинами. D и Е – точки пересечения медиан треугольников МАВ и МВК соответственно.
а) Докажите, что ADEK – трапеция.
б) Найдите DE, если АК = 14 см.
Разбор решений по готовым решениям (решения приготовить на листах заранее)
4. Подведение итогов урока
5. Рефлексия
Математический диктант
1. Какие две прямые в пространстве называются параллельными?
2. Cформулируйте теоремы о параллельных прямых.
6. Домашнее задание:
№17, № 89. Вопросы с. 31 1 – 3.
Тест «Аксиомы стереометрии и следствия из них»
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) любые три точки;
б) любые три точки лежащие на одной прямой;
в) любые три точки не лежащие на одной прямой.
2. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) две пересекающиеся прямые;
б) одну прямую;
в) две скрещивающиеся прямые.
3. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая
а) пересекает плоскость;
б) лежит в плоскости;
в) параллельна плоскости.
4. В кубе АВСDA1B1C1D1 ( рис.1) плоскости D1B1B и B1A1D1
а) не пересекаются ;
Д1 С1 б) пересекаются по прямой А1В;
в) пересекаются по прямой B1D1 .
Д С
A В
5. Точка М лежит вне плоскости четырехугольника АВСД. Плоскости МАВ и МВС пересекаются по прямой
. М а) МА;
А В б) МВ;
в) МС;
г) АВ.
Д С
6.На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС
а) не пересекаются;
б) пересекаются в точке Е;
в) пересекаются в точке В;
г) пересекаются в точке К.
К
А В
С
7. На рисунке 3 прямая КЕ пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой а) АВ; б) АС; в) ВС
.
8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно
а) какие-то три из них лежат на одной прямой;
б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;
в) прямые АВ и СД пересекаются.
9. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;
б) любые три точки не лежат в одной плоскости;
в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
10. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много или ни одной.
Решения задач самостоятельной работы
1 уровень
2 уровень
3 уровень
Автор(ы): Лешина Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docАвтор(ы): Лешина Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация к уроку.ppt
