Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Прямоугольный параллелепипед, куб

Текст урока

  • Конспект

     Урок 44
    ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
    Цели: ввести понятие прямоугольного параллелепипеда; доказать свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
    Задачи: отработка навыка распознавания прямоугольного параллелепипеда и применения его свойств при решении задач
    Планируемые результаты: Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
    Ход урока
    I. Проверка домашнего задания (признак – письменно).
    II. Устная работа.
    
    1. а α, а β.
    Докажите, что β .
    
    2. β α, γ α, β γ = АВ, d α.
    Докажите, что АВ d.
    
    3. АВС =BCD, АВ α.
    Докажите, что:
    1) CD (АВС);   2) α (АВС).
    4. Плоскость линейного угла двугранного угла перпендикулярна каждой его грани. Доказать.
    III. Объяснение нового материала.
    Выставить на стол как можно больше параллелепипедов  (прямых,  наклонных,  прямоугольных,  кубов)  разных  размеров  и цветов.
    Попросить одного ученика убрать со стола все наклонные параллелепипеды, оставить только прямые.
    Далее из оставшихся прямых параллелепипедов убрать те, в основании которых не лежит прямоугольник.
    Все оставшиеся – это прямоугольные параллелепипеды (в том числе и кубы). 
    Какой параллелепипед называется прямоугольным? (Прямой, в основании которого лежит прямоугольник.) Сформулировать определение, доказать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя для их открытия аналогию с прямоугольником.
    В прямоугольнике все углы 
    прямые.
    
    В прямоугольнике диагонали 
    равны.
    В прямоугольнике квадрат 
    диагонали равен сумме квадратов 
    его сторон (d2 = a2 + b2)
    В прямоугольном паралле-
    лепипеде все двугранные углы прямые.
    …
    
    …
    Рассмотреть куб как прямоугольный параллелепипед, у которого все три основания равны.
    IV. Решение задач: №№ 187 (а), 188, 193, 195.
    Домашнее задание:  теория  (п. 24),  №№ 187 (б, в), 189, 191, 192, 217.
    
    
     

    Автор(ы): Солдатова Е. В.

    Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx