Решение задач по теме "Перпендикулярность плоскостей"

Текст урока

• Конспект Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей"

  Автор(ы): Зубарева Т. А.

  Скачать: Геометрия 10кл - Конспект Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей".docx

• Конспект

   Урок 46
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ»
  Цель: сформировать навык решения задач по изученной теме.
  Задачи: систематизировать знания учащихся по изучаемой теме
  Планируемые результаты: Знать: теоремы о перпендикулярностях прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах. Уметь: применять названные теоремы при решении стереометрических задач. 
  
  Ход урока
  I. Решение задач по вариантам. В классе 1 и 2 варианты.
  Вариант I
  1. В треугольнике АВС АС = СВ = 10 см, А = 30°, ВK – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5см. Найдите расстояние от точки K до АС.
  2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ (С = 90°), АС = ВС = 4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2см.
  1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.
  2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС?
  3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС.
  3*. Найдите расстояние от точки Е – середины стороны АВ – до плоскости ВМС.
  Вариант II
  1. Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость α, удаленная от вершины В на расстояние, равное 4 см, АС = ВС = 8 см, АВС =
  = 22°30′. Найдите угол между плоскостями АВС и α.
  2. ABCD – квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ = ВМ = 2см. Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны.
  1) Докажите, что ВС  АМ.
  2) Найдите угол между МС и плоскостью квадрата.
  3*. Найдите расстояние от точки А до плоскости DMC.
  Вариант III
  1. ABCD –  ромб  со  стороной  4  см,  ADC = 150°,  ВМ – перпендикуляр к плоскости ромба и равен 2см. Найдите расстояние от точки М до AD.
  2. Точка М равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС, сторона которого равна 4 см. Расстояние от точки М до плоскости АВС равно 2 см.
  1) Докажите,  что  плоскость  АМО  перпендикулярна  плоскости  ВМС (О – основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость АВС).
  2) Найдите угол между плоскостью ВМС и плоскостью АВС.
  3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС.
  3*. Точка Е принадлежит АС, причем АЕ : ЕС = 2 : 1. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ВМС.
  Вариант IV
  1. Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость α, удаленная от ВС на расстояние, равное 3см. Сторона ромба – 12 см, BCD = 30°. Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью α.
  2. Треугольник АСВ – прямоугольный (С = 90°), АС = СВ = 3 см. Треугольник  АМС  имеет  общую  сторону  АС  с  треугольником  АСВ; АМ = СМ = см. Плоскости треугольников взаимно перпендикулярны.
  1) Докажите, что МС ВС.
  2) Найдите угол между МВ и плоскостью АВС.
  3*. Найдите  расстояние  от  середины  АВ – точки Е – до плоскости ВМС.
  Домашнее задание: карточки с 3 и 4 вариантом
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Солдатова Е. В.

  Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx