Гипербола и парабола

Текст урока

• Конспект

   Название предмета: геометрия
  Класс: 10
  УМК (название учебника, автор, год издания)
  
  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2012 г.
  2. В.А. Яровенко – Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева,  10 класс» - Москва, «ВАКО», 2006 г.
  Уровень обучения:(профильный)
  Тема урока: «Гипербола и парабола».
  Общее количество часов, отведенное на изучение темы:12
  Место урока в системе уроков по теме: Урок по учебному плану двенадцатый
  Цель урока:    Познакомить с основными характеристиками гиперболы.
  Развивать навыки исследовательской работы.
  Воспитывать трудолюбие.
  Задачи урока:  
  обучающие: 
  1. создать условия для формирования основных понятий параболы и гиперболы;
  2. сформировать умение работать с текстом учебника и текстом, предъявляемым на экране монитора; 
  3. сформировать умение находить примеры на предметах окружающего мира, мыслить пространственно, анализировать, наблюдать, делать выводы
  развивающие: 
  1.развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес;
  2.расширять представления учащихся об окружающем мире;
  3.поддерживать интерес к изучаемому предмету; 
  4.содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность
  воспитывающие:
  1.активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.
  Планируемые результаты: 
  Знать: определения гиперболы и параболы, понятия фокуса гиперболы и параболы, уравнение гиперболы и параболы.
  Уметь: исследовать взаимное расположение эллипса и гиперболы, уметь составлять уравнение директрис гиперболы и параболы.
  Техническое обеспечение урока:
  1. Персональный компьютер
  2. Приложения (раздаточный материал)
  3. Чертежные инструменты
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Содержание урока
  Тема: Гипербола и парабола
  Цели: 
  Познакомить с основными характеристиками гиперболы и параболы
  Развивать навыки исследовательской работы.
  Воспитывать трудолюбие.
  Тип урока: комбинированный.
  Оборудование: плакат, карточки с формулами, видеофильм
  Студент должен знать:
  определение гиперболы, уравнение гиперболы, все понятия и обозначения.
  Студент должен уметь:
  по уравнению гиперболы находить оси, координаты фокусов и вершин; составлять уравнение гиперболы и параболы  и строить их.
  Ход занятия
  I. Организационный момент
  II. Актуализация опорных знаний. Фронтально с группой через проектор:
  1. Проверка домашнего задания, 5 чел. - тетради.
  2. У доски – характеристика окружности, – характеристика эллипса.
  3. Работа с формулами.
  4. Какую форму примет эллипс, если его полуоси а и в равны?
  5. Как запишется уравнение эллипса, если его полуоси а и в равны и центр совпадает с началом координат?
  6. Известны эксцентриситеты двух эллипсов е1=0,8 и е2=0,3. Какой из этих эллипсов вытянут по форме?
  7. Назвать координаты центра и радиуса окружности:
  (х-3)2+(у+2)2=5,
  3х2+3у2=9,
  х2+(у-5)2=17.
  8. Что нужно знать, чтобы построить эллипс? Окружность?
  9. Группа заслушивает ответы у доски. Каждый ответ кто-то из группы рецензирует.
  10. Заслушивается 1 сообщение из “Истории кривых 2-го порядка”.
  III. Мотивация учебной деятельности: значимость темы “Гипербола”, применение изучаемой темы в инженерной графике.
  IV. Изучение нового материала
  План: 
  1. Основные определения и понятия гиперболы и параболы.
  2. Свойства гиперболы и параболы.
  3. Решение задач и построение гиперболы и параболы.
  Задание группе: 
  1)  По учебнику составить:
  Таблица 1
  I группа
  Составить конспект: основные понятия и формулы. Построить параболу 
  II группа
  Составить конспект: Основные понятия, определения и формулы гиперболы, построить гиперболу. 
  V. Закрепление изученного
  У доски: задача с полным разбором. № 864, № 866, № 867
  Итог урока:
  1. Какие кривые второго порядка вы знаете?
  2. Как называются оси у эллипса, у гиперболы?
  3. Как связаны между собой а, в, с у гиперболы?
  4. Как по эксцентриситету определить кривую второго порядка?
  5. Дать характеристики указанных линий:
  
  6)Самостоятельная работа: 
  Построить:
  в) 9х2 – 16у2 – 18х – 64у – 199 = 0 
  VI. Домашнее задание:
  1) Составить кроссворд по кривым второго порядка.
  2) № 865, № 868(стр. 219).
  VII. Итог урока: подведение итогов занятия, оценка работы обучающихся.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Список использованной литературы.
  1. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учебное пособие для учащихся шк. и Кл. с углубл. изуч. математики / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 1997. – 176 с.: ил.
  2. Геометрия для 8 – 9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и Кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров. А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1996. – 451 с.: ил.
  3. И. Смирнова, В. Смирнов Геометрия на профильном уровне обучения. Лекция 3 // Математика № 19 – 2006г – стр. 39 – 46. 
  4. Еременко С. В., Сохет А. М., Ушаков В. Г. Элементы геометрии в задачах. – М.: МЦНМО, 2003. – 168 с.
  5. Бобров С. П. Волшебный двурог. Издание 3-е. – М. МЦНМО, 2006. – 512 с.
  6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998. – 688с.: ил.
  
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Ильина В. В.

  Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx