Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Конус. Решение задач по материалам ЕГЭ (Романова И.П.)

Текст урока

  • конспект

     Название предмета: Геометрия
    Класс:11 
    УМК: Геометрия 10-11, Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева,2013г
    Уровень обучения: базовый
    Урок №29
    Тема урока: Конус. Решение задач по материалам ЕГЭ.
    Общее количество часов, отведенное на изучение темы:16
    Место урока в системе уроков по теме:7 
    Цель урока : Формирование навыков по решению задач;
    развитие навыков самостоятельной работы при решении задач;
    развитие индивидуальных способностей учащихся посредством дифференцированного подхода в обучении.
    Задачи урока:
    Образовательные: формировать умение решать задачи по материалам ЕГЭ, применяя полученные теоретические знания, создать условия для развития индивидуальных способностей учащихся, проверить уровень  усвоения материала учащегося;
    Развивающие: способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ синтез, сравнения, делать необходимые выводы при решении задач разного уровня сложности, способствовать развитию умений творческого подхода к решению практической задачи.
    Воспитательные: обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету через решение практико-ориентированных задач. обеспечить благоприятную психологическую  атмосферу для развития  творческих  способностей, воспитывать самостоятельность в выборе способа решения задач.
    
    Планируемые результаты: 
    Учащиеся должны уметь решать геометрические задачи, связанные с конусом и сечениями конуса по материалам ЕГЭ.
    
    Техническое обеспечение урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки.
    Содержание урока:
    1. Организационный момент.
    2. Актуализация опорных знаний, проверка домашнего задания.
    а) Проверка домашнего задания:№567,568(а,б)-трое учащихся записывают решение у доски с последующим объяснением.
    б) «Блиц-опрос»: Устные упражнения для остальных учащихся:
    1. Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса(слайд №2)
    2. Радиус конуса 5 см, образующая – 8 см. Найти боковую поверхность конуса.(слайд №3)
    3. Образующая конуса равна 13 см, радиус основания – 5 см. Найдите высоту конуса. (слайд4) 
    4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? (слайд №5) 
    5. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую уменьшить в 9 раз? 
    6. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней? (слайд №6) 
    7. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на  π. (слайд №7) 
    3.Решение задач по теме «Конус» в формате ЕГЭ.
    а) Фронтальная работа с классом, решение задач у доски и в тетрадях (слайд 8)
    Задача 1. 
    Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Ответ: 20.  
    
    
    
    Задача 2. 
    Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах. 
    Ответ: 60
    Задача 3.
    Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. Ответ: 37
     
    
    Задача 4. 
    Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см? Ответ: 27
    б) Работа в парах (слайд 9) с последующей проверкой решений: 
    №1.Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса(ответ :50π ).
    №2.Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти площадь полной поверхности конуса(ответ: 90π ).
    №3.Высота конуса равна 2√3 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником
    (ответ: 8π, 2√3)
    
     5. Подведение итогов урока (слайд 10)
    1) Домашнее задание: задачи 1-5(карточки)
    2) Выставление оценок за работу на уроке.
    3) Рефлексия. 
    Что нового вы узнали на уроке?
    Чему вы научились?
    Какое у вас настроение в конце урока?
    
    №1.Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 3, об­ра­зу­ю­щая равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.(ответ 6)
    №2.Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в два раза боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Най­ди­те угол между об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са и плос­ко­стью ос­но­ва­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.
    (ответ 600)
    №3. Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са равна 12. Па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, де­ля­щее вы­со­ту по­по­лам. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти от­се­чен­но­го ко­ну­са.(ответ 3)
    №4. Конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку? (ответ :25,3 м2)
    №5. Радиусы оснований усеченного конуса 10√3 и 6√3, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60о. Найти высоту усеченного конуса.
    
    
     

    Автор(ы):

    Скачать: Геометрия 11кл - конспект.docx

Презентация к уроку