Формула объема прямой призмы (Соколова Н.В.)

Текст урока

• урок

   Формула объема прямой призмы
  Название  предмета
  Геометрия
  Класс
  11
  УМК
  Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия . 10-11 кл.
  Уровень обучения
  базовый
  Тема урока
  Объем прямой призмы
  Общее количество часов, отведенное на  изучение  темы
  21
  Место урока в  системе уроков  по  теме
  3
  Цель урока
  изучить формулу для вычисления объема прямой призмы; научить учащихся применять эту формулу в практической деятельности при решении задач;
  Задачи урока
  
  воспитать ответственное отношение к учебе, трудолюбие, целеустремленность; объективно оценивать свои знания, осуществлять самоконтроль взаимоконтроль.
  развивать пространственное мышление обучающихся, умения анализировать и систематизировать материал, делать выводы, умение применять полученных в различных ситуациях, в том числе в практической деятельности
  Планируемые результаты
  
  Техническое  обеспечение
  Модели геометрических фигур; плакат; компьютер, проектор, экран, карточки-задания
  Дополнительное методическое и  дидактическое обеспечение урока
  
  Тип урока
  Урок ознакомления  с  новым материалом
  
  Содержание   урока
  1) сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.
  Сегодня на уроке мы повторим: 
  -  свойства объемов, следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник,
  -  определение призмой, 
  -  определение прямой, правильной призмы.
  - изучим теорему об объеме прямой призмы, научимся решать задачи на вычисление объёма призм.
  1) подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию
  опорных знаний.  
  Устная работа:
  - Какой многогранник называется призмой?
  - Назовите виды призм
  - Какая призма называется прямой? 
  - Какая призма называется правильной?  
  - Чем являются боковые грани призмы? 
  - Чем являются боковые грани  прямой призмы? 
  - Чем являются боковые грани правильной призмы? 
    Закончите предложения:
  - Равные тела имеют ….
  - Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен ….
  - Объем прямоугольного параллелепипеда равен ….
  -  Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению … 
  - Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению ….
  2) ознакомление с новым материалом.
  Теорема: Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
  V= Sh.
  Два этапа доказательства:
   1) для треугольной призмы
  
  2) для произвольной.
  
  ( Доказательство теоремы ведется с помощью учебника).
  3) первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.
  
  Устно: (по готовому чертежу на слайде)
  Задача1.  Найти объем прямой призмы с высотой 5см, в основании которой  лежит ромб с диагоналями, равными 4 и 6см.
  
  SO = ∙ 4 ∙ 6 = 12 (cм2 )
  V= 5 ∙ 12 = 60 (см3)
  
  
  Ответ: 60 см3
  
  Задача2. Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 4м?
  
  SO =  (м2)
  V=  ∙ 0,02 =  (м3)
  Ответ:  м3
  
  
  
  Письменно по готовому чертежу:
  Задача3.  
  Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма, АС=АВ, ВАС=90°, D – середина ВС, АА1=6.
  Найти: объем призмы.
  ∆АDА1  прямоугольный, в котором  А1DA=45°  => АА1= AD = 6;
  ∆ABC прямоугольный, в котором  АС=АВ = ;
  SO =   => V = 36 ∙ 6 = 216.
  Ответ: 216.
  
  Задача4.  
  Дано: ABCA1B1C1 – правильная призма, ВАС=90°, D – середина ВС, М – середина АА1,  АВ = 10.
  Найти: объем призмы.
  ∆ABC прямоугольный, в котором  B = 60° =>  AD = 10 ∙ =;
  ∆AMD  прямоугольный, в котором  ADM = 45°  => AM = AD = ;
  AA1 = 2∙ AM = ;
  SO =  => V= .
  Ответ: 750.
  Задача5.  
  Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма, ВАС=90°, 
  СК – высота ∆АВС, ВК – 2, СК = 8, АКА1=30°.
  Найти: объем призмы.
  ∆ABC прямоугольный, в котором CK - высота  => ;
  SO = ;
  ∆АА1К  прямоугольный, в котором  А1КА=30°  => АА1 =  = ;
  V= .
  Ответ: .
  
  Задача6.  
  Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямая призма, ABCD – ромб,            BAD =60°, DBD1=45°, AA1= 2 .
  Найти: объем призмы.
  ∆BD1D  прямоугольный, в котором  D1BD=45°  => 
  DD1= DB = 2;
  A = 60° => ∆ABD - равносторонний =>  BD = AB =2;
  SO = =   =>V = .
  Ответ:.
  
  4) постановка заданий на дом.
  П. 75, 76, № 659(а), 663(а), 664.
  
   

   Read more ...

  Автор(ы):

  Скачать: Геометрия 11кл - урок.docx