Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Векторы. Метод координат. Движения. Решение задач ( Касымова Д.С.)

Текст урока

  • конспект

     Название предмета: геометрия
    Класс:  9
    УМК : Геометрия 7-9 , Л.С. Атанасян и др. - 2014год издания
    Уровень обучения: базовый
    Тема урока: Векторы. Метод координат. Движения.
    Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 10ч.
    Место урока в системе уроков по теме: восьмой урок по теме.
    Цель урока: совершенствовать навыки применения формул при решении задач по теме.
    Задачи урока:
    Образовательные задачи урока:
    1. Формирование у учащихся умений и навыков по применению формул при решении задач.
    2. Контроль усвоения теоретических знаний по данной теме.
    Развивающие задачи урока:
    1. Развития устойчивого интереса к математике, мыслительных и творческих способностей, творческой активности;
    2. Развитие логического мышления обучающихся, коммуникативных умений.
    3. Развитие умений сравнения, анализа, обобщения, аналогии.
    Воспитательные задачи урока:
    1. Прививать понимание ценности научного знания, 
    2. Воспитывать умение сотрудничать, взаимодействовать в группе.
    Планируемые результаты: знание теоретического материала по темам: сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, а также применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами, вычислять длину и коор­динаты вектора, угол между векторами, решать простейшие задачи методом координат.
     Техническое обеспечение урока: раздаточный материал: карточки с заданиями, номера групп,  проектор, экран
    Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация, карточки с заданиями, листы самопроверки
    Используемые сайты: http://festival.1september.ru/articles/533641/
    Содержание урока:
    
    
    
    
    
    
    
    Дидактическая структура урока*
    Деятельность учеников
    Деятельность учителя
    Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
    
    
    
    
    Организационный момент. Мотивация к принятию целей деятельности.
     Все учащиеся разбиты 
    на  группы. 
     Приветствие. 
    Доведение до сведения учащихся целей урока: систематизировать теоретические знания по теме урока; совершенствовать навыки решения задач по теме. (слайд1).
     
    Актуализация знаний
    В течении 3-5 минут самостоятельно повторяют теорию, используя таблицы, которые выдаются на каждую парту.
    
    Ответы учащихся при фронтальном опросе.
    Одновременно у доски готовятся четыре учащихся. Каждый из них готовит развернутый ответ на вопросы:
    - Какое отображение плоскости на себя называют:
    а) осевой симметрией;
    б) центральной симметрией;
    в) параллельным переносом;
    г) поворотом?
    
    
    
    
    
    Работа в тетрадях.
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    Работа по группам.(каждый член группы может объяснить решение у доски, в этом случае все члены группы поднимают руки)
    Фронтальная работа с классом.
    Задает вопросы классу:
    - дайте определение вектора;
    -объясните какой вектор называется нулевым;
    -Объясните, какой вектор называется суммой двух векторов. В чем заключается правило треугольника сложения двух векторов?
    -в чем заключается правило параллелограмма сложения двух неколлениарных векторов?
    -в чем заключается правило многоугольника сложения нескольких векторов?
    -какой вектор называется разностью двух векторов?
    -какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?
    - какой отрезок называется средней 
    линией трапеции?
    -объясните, что такое отображение плоскости на себя.
    -какое отображение плоскости называется: а) осевой симметрией; б) 
    центральной симметрией?
    -что такое движение (или перемещение) плоскости?
    -объясните, что такое наложение.
    -какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор; поворотом?
    
    Решим задачи:
    -даны векторы: ,,,,,, 
    ||=||=||=4; ||=6,||=3. Укажите:
    a) коллинеарные векторы;
    b) сонаправленные векторы;
    c) противоположно направленные векторы;
    d) равные векторы;
    e) нулевые векторы
    Найдите длины векторов:
    , +, +, 
    Постройте  векторы:
    a )+, правилом треугольника;
    b) +, правилом параллелограмма;
    c) -, разность векторов;
    г) 2 , , -3, -  (слайд 2)
    Задачи
    1. Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин: А (–3; –2), В (–1; 2),
    С (2; 2), D (4; –2).
    1) Найдите координаты середин сторон этого четырехугольника.
    2. Дан четырехугольник АВСD.
    1) Определите вид четырехугольника АВСD, если , и выразите вектор  через векторы  и .
    2) Выразите векторы  через векторы  и , если М, N, Р и Q – середины сторон АВ, ВС, СD и АD.
    3) Определите вид четырехугольника МNPQ.
    3. Дан правильный шестиугольник АВСDЕF со стороной а. Найдите скалярное  произведение  векторов:  1) ; 2) ; 3) ; 4) .
    4. Найдите косинусы углов треугольника АВС, если А (1; 3), В (8; 2), С (5; –1).
    (слайд3)
    На партах таблицы « Векторы. Метод координат. Движения» для обобщающего повторения
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    Задания по группам. 4 группы
    Решение задач
    Двое учащихся выполняют задание по карточкам на обратной стороне доски, остальные в тетрадях, затем взаимопроверка.
    
    Построение в тетрадях.
    Консультирует учащихся, у которых данное задание вызвало  затруднение
    
    
    Задачи на движение.
    Задание: от точки (-7; 3) отложить последовательно друг за другом векторы, имеющие координаты:(задание на карточке) 
    Задача: 1) Дан параллелограмм АВСД. Постройте его образ при параллельном переносе на вектор  
    где О- точка пересечения диагоналей параллелограмма.
    2) Постройте ромб и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на  против часовой стрелки.
    Самостоятельная работа
    Взаимопроверка по листам самоконтроля
    Лежит  ли  точка  А (2; –1)  на  окружности,  заданной  уравнением
    (х – 2)2 + (у – 3)2 = 25?
    2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 3.
    3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М (3; –2) и параллельной оси ординат.
    4. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3).
    5. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки 
    М (–2; –1) и N (3; 1).
    6. Найдите длину вектора (–12; 5).
    7. Найдите координаты середины отрезка PQ, если P (5; –3); Q (3; –7).
    8. Найдите координаты вектора , если А (2; –5), В (–3; 4).
    
    
    Рефлексия Оценивание деятельности учащихся за урок.
     Учащиеся самостоятельно делают вывод по задачам урока (слайд 4)
     Подведение итогов. Выставление отметок.
     
    Задание на дом
    
    
    Подготовка к ОГЭ
    
    
    
    
    
     

    Автор(ы):

    Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docx
  • дидактический материал

     
    Задание: от точки (-7; 3) отложить последовательно друг за другом векторы, имеющие координаты:
    
    
     

    Автор(ы):

    Скачать: Геометрия 9кл - дидактический материал.docx

Презентация к уроку