Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Предметы
Класс
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Решение задач методом координат (Суслова В.А.)

Текст урока

  • конспект 

     Название предмета:геометрия.

Класс:8.

УМК:Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

Уровень обучения:базовый.

Тема урока:«Решение задач на метод координат».

Общее количество часов, отведенное на изучение темы:1.

Цель урока:совершенствовать навыки решения задач методом координат.

Задачи урока:
образовательные: закрепить правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой;
развивающие: развивать познавательную деятельность, умение применять имеющиеся знания к решению задач, развивать логическое мышление, интерес к предмету;
воспитательные: воспитывать ответственность, самоконтроль.

Планируемые результаты:
знать правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой;
уметь решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.
Техническое обеспечение урока:компьютеры, мультимедийный проектор.

Программное обеспечение урока: программы MyTest, PowerPoint.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
https://math-ege.sdamgia.ru;
Геометрия. 9 кл. Рабочая тетрадь _ Атанасян Л.С. и др._2010 -49с;
 Поурочные разработки по геометрии. 9кл._Гаврилова Н.Ф_2011 -320с;
 Геометрия. Задачи на чертежах. 7-9кл._Балаян_2013 -223с.djvu.











Содержание урока

1. Организационный момент. 
2. Постановка цели и задач урока.
3. Актуализация знаний. Повторение теории метода координат(Приложение 1, Слайд 1).

4. Применение знаний и умений в самостоятельной работе.
Учитель: Прежде, чем мы начнём решать более сложные задачи, предлагаю вам выполнить тест по теме: «Решение задач на метод координат». Тест содержит 7 заданий. В первых четырех заданиях вам будут предложены несколько вариантов ответа. Нужно выбрать единственно верный. Остальные задания взяты с сайта «Решу ЕГЭ» и требуют ручного ввода числа в ответ. По завершению теста вам программа автоматически выставит отметку. Для того, чтобы открыть тест нужно захватить левой кнопкой мыши файл Приложение 2 и направить его на файл MyTestStudent. Далее действовать согласно инструкции.
Ученики садятся за компьютеры и работают индивидуально  с тестом(Приложение 2) в программе MyTest. Результаты отображаются на экране по завершению теста и автоматически выставляется отметка. Затем идет устное обсуждение решения тестовых заданий, выявление проблем, исправление ошибок. 
Задание 1.

1. 
2. 
3. 
Задание 2.

1. 
2. 
3. 
Задание 3.

1. и 
2. и 
3. и 
Задание 4.

1. O(4;-3)
2. O(-1;-4)
3. O(-4; 3)
Задание 5.

Задание 6.


Задание 7.


5. Решениезадач. 
Задача №1.Разбирается решение задачи с использованием презентации (Приложение 1, Слайд2).

Решение:

Замечаем, что треугольник MKN – равнобедренный (ME= EK=KF=NF). Значит, медиана KP является и высотой данного треугольника. 
Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке. 
Найдем координаты точек: P(0;0), N(20;0), M(-20;0), K(0;80). F() – середина отрезка KN, аналогично E(-10;40). 
Найдем медианы по формуле расстояния между двумя точками: MF=NE=
Ответ: 50; 50.

6. Самостоятельная работа. 
(Приложение 3)
I уровень: №2.

Решение.
1) Отрезок AM – медиана треугольника ABC, поэтому точка M – середина стороны BC. По условию задачи В(2;-1), С(6;1), следовательно М(). Поучаем, М(4; 0).  
2) Пусть точка К – середина отрезка АМ. А(-2;4), М(4; 0), следовательно, К(). К().
Ответ: (1;2).
II уровень: №3.


Решение.

Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке. 
Треугольник TRS – равнобедренный (RT=TS по условию). Значит, высота TE  является и медианой данного треугольника. Следовательно, RE=ES. Найдем координаты точек: E(0;0), S(12;0), R(-12;0), T (0;8). К() – середина отрезка RT, значит, К(). 
Найдем медиану по формуле расстояния между двумя точками: KS=
Ответ: 

7. Дополнительные задания: №997. В решении достаточно доказать, что у четырехугольника стороны равны и диагонали равны.

8. Домашнее задание.
Повторить теоретический материал по главе «Метод координат», решить задачи:
I уровень: №990, 996;
II уровень: №998, 1006. 

9. Подведение итогов урока, выставление оценок.
При выставлении отметок учитываются результаты тестирования и самостоятельной работы. При переводе среднего балла в отметку проводится округление в пользу ученика. Однако, отметку «5» может получить только ученик, который выбрал для самостоятельной работы задачу II уровня. 

Критерии оценки

Ученик
Тест (максимальный балл – 5)
Самостоятельная работа
(I уровень: максимальный балл – 4; II уровень: максимальный балл – 5)
Средний балл
Отметка
Ученик 1 (ФИО)




Ученик 2 (ФИО)






10. Рефлексия. 
Повторить правила, которые вызвали наибольшие затруднения у учащихся.

    Автор(ы):

    Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docx

  • приложение 3 

     Решение задач
№1.

Самостоятельная работа
I уровень: №2.

II уровень: №3.

    Автор(ы):

    Скачать: Геометрия 9кл - приложение 3.docx

Презентация к уроку

Другие материалы