Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Геометрия
Класс: 9
УМК:Геометрия, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, 2013
Уровень обучения: базовый
Тема урока: Итоговое повторение: Многоугольники.
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 9 часов
Место урока в системе уроков по теме: Урок №6
Цель урока: повторение изученного материала по теме "Многоугольники", подготовка к ОГЭ, отработка навыков применения формул для нахождения площадей, градусной меры угла.
Задачи урока:
Образовательные: закрепление определений по данной теме, формирование умений и навыков при решении задач на многоугольники.
Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, познавательного интереса.
Воспитательные: воспитание активности, настойчивости в достижении цели; привитие учащимся навыков самостоятельной работы.
Планируемые результаты: классифицировать многоугольники, решать задачи на нахождение площадей многоугольников и градусных мер углов, повторить теоретический материал по данной теме.
Техническое обеспечение урока: проектор, карточки с заданиями.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы)
Содержание урока:
1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Приветствие. Учитель сообщает тему урока и его структуру, учащиеся настраиваются на учебную деятельность.
Девиз урока:
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.» (А. Маркушевич)
2. Актуализация знаний
Учитель организуют устную работу с помощью презентации (слайд №2),
далее предлагает распределить изображенные многоугольники на группы и указать метод классификации (слайд № 3).
3. Исследование
Учащиеся делятся на три группы (по рядам), для каждой из групп предлагается затруднительная ситуация (слайд №4 и №5)
Задание для 1 и 3 ряда:
В одной старой книге учащийся 9 класса нашел формулу для вычисления количества диагоналей в многоугольнике. Однако, не вся формула сохранилась. Помогите ее восстановить. Учащимся предлагается изобразить многоугольник, провести все его диагонали, по полученному количеству диагоналей определить недостающий элемент в формуле.
1 ряд: на примере пятиугольника
3 ряд: на примере шестиугольника
Решение:
Для пятиугольника:
d=5
x=3
Для шестиугольника:
d=9
x=3
Задание для 2 ряда:
Найдите сумму углов следующих многоугольников.
( Подсказка: можно разбить фигуры на треугольники. Проведите все диагонали из одной вершины)
Составьте формулу для нахождения суммы углов многоугольника.
Решение:
1800*2=3600
n=4
Сумма углов равна
1800*3=5400
n=5
1800*4=7200
n=6
После того, как поставленные задачи решены, учащиеся делают запись формул (слайд №7)
4. Решение задач
Задача №1(Слайд №8)
Дан выпуклый восьмиугольник. Найдите: а) количество диагоналей восьмиугольника; б) сумму углов многоугольника; в) градусную меру угла CDE.
Трое учащихся решают задачу у доски, остальные в тетрадях с последующей проверкой.
Ответ: а)20, б)1080, в)135
Задача №2 (слайд №9)
2. Дан выпуклый десятиугольник. Найдите градусную меру угла FGH.
Один учащийся у доски, остальные работают в тетрадях.
Ответ: 144
5. Физминутка
В течении 1-2 минут проводится релаксирующая физкультминутка, заранее подготовленная одним из учеников.
6. Фронтальная работа с классом (слайд №11)
Учитель задает вопросы учащимся.
Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
В любой ли многоугольник можно вписать окружность?
Какая окружность называется описанной около многоугольника?
Как вычислить радиусы вписанной и описанной окружностей?
7. Подготовка к ОГЭ
Учащимся предлагаются задачи из открытого банка заданий (слайды №12 и №13)
Задание 10 № 311503. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
Ответ: 22,5.
Задание 10 № 311507. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
Ответ: 90.
8. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой
Перед выполнением самостоятельной работы на готовых чертежах, учитель задает вопрос о том, как найти площадь многоугольника. Задачи изображены на экране (слайд № 14), также, для удобства учащихся, необходимо раздать карточки с заданиями. После завершения работы необходимо выполнить проверку (слайд №15), сделать выводы.
9. Рефлексия
Подведение итогов урока строится на беседе с учащимися о том, какие моменты урока вызвали трудности, где возникли вопросы, какой пройденный материал необходимо повторить.
10. Домашнее задание (слайд №16)
Из учебника: № 1078, № 1087, № 1088
11. Подведение итогов урока
Все знания и умения, обобщенные и систематизированные на сегодняшнем уроке по теме «Правильные многоугольники» мы можем перенести в реальную жизненную ситуацию, а перенести - значит осуществить движение из плоскости учебных занятий в конкретную жизнь.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - презентация.pptАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - раздаточный материал.docx
