Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Предмет: информатика. Класс: 11 УМК: «Информатика и ИКТ» для 10-11 классов, базовый уровень. Автор Семакин И. Г. и др. Тема урока: Моделирование зависимостей. Статистическое моделирование. Практическая работа №16 «Получение регрессионных моделей» Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 4 Место урока в системе уроков по теме: 2 Тип урока: Систематизации и обобщение знаний и умений Форма организации урока: мультимедиа-урок Задачи урока: Дидактические – создать условия для усвоения нового учебного материала. Образовательные: А) формирование понятий статистического моделирования, регрессии, регрессионной модели; В) обоснование выбора инструмента для моделирования регрессионных моделей. Развивающие: А) развитие навыков и умений сопоставлять, анализировать, обобщать знания; Б) развитие навыков анализа итогов практической работы и изученного материала. Воспитательные: А) воспитание чувства взаимопонимания и взаимопомощи при выполнении микроисследования в малых группах. Цели изучения темы в целом: 1. Создать условия для развития навыков разработки регрессионных моделей, показать взаимосвязь экономического моделирования с потребностями современного информационного общества. 2. Систематизировать знания, ранее полученные школьниками по теме «Моделирование» в курсе информатики 11 класса. Цель урока: Сформировать умение анализировать и разрабатывать регрессионные модели. Планируемые результаты: Учащиеся должны знать: • формы представления зависимостей между величинами; • для решения каких задач используется статистика; • что такое регрессионная модель; • как происходит прогнозирование регрессионной модели. Учащиеся должны уметь: • используя табличный процессор строить регрессивные модели заданных типов; • осуществлять прогнозирование по регрессионной модели. Оборудование: интерактивная доска, медиапроектор, компьютерный класс. Дидактический материал, программное обеспечение: MS Power Point, табличный процессор MS Excel, презентация по теме урока, раздаточный материал (опорный конспект урока, оценочный лист). План урока 1. Организационный момент – 3 минуты. 2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся – 4 минуты. 3. Актуализация опорных знаний – 3 минуты. 4. Обобщение и систематизация знаний – 17 минут. 5. Применение знаний и умений в новой ситуации – 9 минут. 6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция – 5 минут. 7. Домашнее задание – 2 минуты. 8. Рефлексия. Подведение итогов урока – 3 минуты. Организационный момент Приветствие. Проверка отсутствующих. Объявление темы урока. Определяем правила проведения урока, виды и принципы оценивания деятельности учащихся. Ученики получают опорный конспект урока. Тему нашего урока обозначим как: «Регрессионное моделирование». Как вы думаете, о чем пойдет речь? (ученикам сложно предположить, помогаю). 1. Постановка цели урока Анализ данных - область информатики, занимающаяся построением и исследованием наиболее общих математических методов и вычислительных алгоритмов извлечения знаний из экспериментальных (в широком смысле) данных. Вопросы ученикам: 1) Как Вы думаете, какое программное обеспечение имеет средства анализа данных? (табличный процессор Excel) 2) Какие именно возможности табличного процессора можно отнести к средствам анализа данных? К средствам анализа относятся: • Обработка списка с помощью различных формул и функций; • Построение диаграмм и использование карт Ms Excel; • Проверка данных рабочих листов и рабочих книг на наличие ошибок; • Структуризация рабочих листов; • Автоматическое подведение итогов (включая мастер частичных сумм); • Консолидация данных; • Сводные таблицы; • Специальные средства анализа выборочных записей и данных - подбор параметра, поиск решения, сценарии и др. 3) В каких областях могут найти практическое применение средства анализа табличного процессора Excel? Цель нашего урока: научиться строить регрессионные модели средствами Excel.. 2. Актуализация знаний В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде. Статистические данные приводятся в виде длинных и сложных статистических таблиц, поэтому бывает весьма трудно обнаружить в них имеющиеся неточности и ошибки. Графическое же представление статистических данных помогает легко и быстро выявить ничем не оправданные пики и впадины, явно не соответствующие изображаемым статистическим данным, аномалии и отклонения. Графическое представление статистических данных является не только средством иллюстрации статистических данных и контроля их правильности и достоверности. Благодаря своим свойствам оно является важным средством толкования и анализа статистических данных, а в некоторых случаях - единственным и незаменимым способом их обобщения и познания. Регрессия является инструментом пакета анализа данных Microsoft Excel. Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных. 3. Первичное восприятие и усвоение учебного материала Регрессия показывает влияние одних значений (самостоятельных, независимых) на зависимую переменную. К примеру, как зависит количество экономически активного населения от числа предприятий, величины заработной платы и др. параметров. Или: как влияют иностранные инвестиции, цены на энергоресурсы и др. на уровень ВВП. Результат анализа позволяет выделять приоритеты. И основываясь на главных факторах, прогнозировать, планировать развитие приоритетных направлений, принимать управленческие решения. Регрессия бывает: линейной (у = а + bx); параболической (y = a + bx + cx2); экспоненциальной (y = a * exp(bx)); степенной (y = a*x^b); гиперболической (y = b/x + a); логарифмической (y = b * 1n(x) + a); показательной (y = a * b^x). Рассмотрим на примере построение регрессионной модели в Excel и интерпретацию результатов. Возьмем линейный тип регрессии. Задача. На 6 предприятиях была проанализирована среднемесячная заработная плата и количество уволившихся сотрудников. Необходимо определить зависимость числа уволившихся сотрудников от средней зарплаты. Модель линейной регрессии имеет следующий вид: У = а0 + а1х1 +…+акхк. Где а – коэффициенты регрессии, х – влияющие переменные, к – число факторов. В нашем примере в качестве У выступает показатель уволившихся работников. Влияющий фактор – заработная плата (х). В Excel существуют встроенные функции, с помощью которых можно рассчитать параметры модели линейной регрессии. Но быстрее это сделает надстройка «Пакет анализа». Активируем мощный аналитический инструмент: Нажимаем кнопку «Офис» и переходим на вкладку «Параметры Excel». «Надстройки». Внизу, под выпадающим списком, в поле «Управление» будет надпись «Надстройки Excel» (если ее нет, нажмите на флажок справа и выберите). И кнопка «Перейти». Жмем. Открывается список доступных надстроек. Выбираем «Пакет анализа» и нажимаем ОК. После активации надстройка будет доступна на вкладке «Данные». Теперь займемся непосредственно регрессионным анализом. Открываем меню инструмента «Анализ данных». Выбираем «Регрессия». Откроется меню для выбора входных значений и параметров вывода (где отобразить результат). В полях для исходных данных указываем диапазон описываемого параметра (У) и влияющего на него фактора (Х). Остальное можно и не заполнять. После нажатия ОК, программа отобразит расчеты на новом листе (можно выбрать интервал для отображения на текущем листе или назначить вывод в новую книгу). В первую очередь обращаем внимание на R-квадрат и коэффициенты. R-квадрат – коэффициент детерминации. В нашем примере – 0,755, или 75,5%. Это означает, что расчетные параметры модели на 75,5% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Хорошо – выше 0,8. Плохо – меньше 0,5 (такой анализ вряд ли можно считать резонным). В нашем примере – «неплохо». Коэффициент 64,1428 показывает, каким будет Y, если все переменные в рассматриваемой модели будут равны 0. То есть на значение анализируемого параметра влияют и другие факторы, не описанные в модели. Коэффициент -0,16285 показывает весомость переменной Х на Y. То есть среднемесячная заработная плата в пределах данной модели влияет на количество уволившихся с весом -0,16285 (это небольшая степень влияния). Знак «-» указывает на отрицательное влияние: чем больше зарплата, тем меньше уволившихся. Что справедливо. 4. Применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений и задач Экспериментальный раздел занятия: выполнение рассмотренного задания на компьютере, анализ полученных результатов. 5. Самостоятельное творческое использование сформированных умений и навыков. Компьютерный практикум (выполнение заданий по вариантам в группах): 1) Рассматривая годовую зарплату служащих как переменную Y, а стаж работы – как переменную X, постройте линию тренда для квадратичной модели и получите с помощью инструмента Регрессия более полные характеристики. Сравните результаты с линейной моделью. 2) Рассматривая годовую зарплату служащих как переменную Y, а стаж работы – как переменную X, постройте линию тренда для квадратичной модели и получите с помощью инструмента Регрессия более полные характеристики. Выполните прогнозирование заработной платы для служащих, имеющих стаж работы 8,5 лет. 3) Рассматривая годовую зарплату служащих как переменную Y, а стаж работы – как переменную X, постройте линию тренда для логарифмической модели и получите с помощью инструмента Регрессия более полные характеристики. Сравните результаты с линейной моделью. 4) Рассматривая годовую зарплату служащих как переменную Y, а стаж работы – как переменную X, постройте линию тренда для логарифмической модели и получите с помощью инструмента Регрессия более полные характеристики. Выполните прогнозирование заработной платы для служащих, имеющих стаж работы 8,5 лет. Рассматривая годовую зарплату служащих как переменную Y, а стаж работы – как переменную X, постройте линию тренда для степенной модели и получите с помощью инструмента Регрессия более полные характеристики. Выполните прогнозирование заработной платы для служащих, имеющих стаж работы 8,5 лет. 6. Динамическая пауза. Гимнастика для глаз 7. Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУНов и УУД. Подведение итогов урока. 1. Как по найденной регрессионной модели осуществляется прогнозирование переменной Y? 2. Какой вид имеет квадратичная модель регрессии? Какие переменные в уравнении используются в качестве независимых? 3. Какой вид имеет логарифмическая модель регрессии? Какая переменная в уравнении регрессии является независимой? Какое ограничение имеют значения переменной X в логарифмической модели? 4. Какой вид имеет степенная модель регрессии? С какой целью в Excel проводится логарифмическое преобразование уравнения регрессии? Что такое обратное преобразование? 5. Какой вид имеет экспоненциальная модель регрессии? Как определяются коэффициенты a и b уравнения регрессии? 6. Подведи итог занятия, отметив, что было … И (интересно) ______________ Т (традиционно) ______________ О (оригинально) ______________ Г (главным) ______________ Лист самооценки учащегося 8. Рефлексия деятельности. Домашнее задание (обсуждаем с учащимися, каким должно быть домашнее задание, чтобы новый материал был качественно закреплен?). Домашнее задание Уровень знания: выучить основные понятия, знать обозначения по теме «Статистическое моделирование. Регрессионные модели». Уровень понимания: 1. Разработать 5-6 контрольных вопросов по статистическому моделированию. 2. Привести примеры регрессионного моделирования. Уровень применения: 1. Напишите условие задачи, требующей построение регрессионной модели. 2. Реализуйте данную задачу в табличном процессоре Excel.
Автор(ы):
Скачать: Информатика 11кл - Практическая работа №16 «Получение регрессионных моделей».docx
